新疆乌鲁木齐地区2024届高三第二次质量监测数学试题

乌鲁木齐地区2024年高三年级第二次质量监测 数学(问卷) (卷面分值:150分;考试时间:120分钟) 注意事项: 1. 本试卷分为问卷(4页)和答卷(4页),答案务必书写在答卷(或答题卡)的指定 位置上. 2. 答题前,先将答卷密封线内的项目(或答题卡中的相关信息)填写清楚 第I卷(选择题共58分) 一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共计40分.在每小题给出的四个选项中只有一 项是符合题目要求的.请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上 B. 第二象限 C. 第三象限 A. 第一象限 D. 第四象限 2. 已知集合M={1,2,3,4),N-{xlx2=M},则MON= A.1 C. (1,4 B.(12 D. 2 3.“x>2”是“x>3”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件 4. 抛物线y2=2px过点(2,2),则焦点坐标为 B.o)C.(0 A.(0,0) D. (10) 5. 设等比数列{a.)的首项为1,公比为q,前n项和为S.,若(S.+1)也是等比数列,则q= B. C. 1 A.-2 D.2 6. 设x>0,函数y=x2}+x-7,y=2 +x-7,y=logx+x-7的零点分别为a,b,$c. 则 C. a<c<b A. a<b<c B. b<a<c D. c<a<b 7. 已知角a(0*<a<360)终边上A点坐标为(sin310,cos310),则a= B. 140* A.1300 C. 2200 D. 2300 8. 设x,x.是函数f(x)=x+ax^②}+x+1的两个极值点,若x+3x,=-2,则a= B.1 C.2 A. 0 D. 3 乌鲁木齐地区2024年高三年级第二次质量监测 数学试卷(问卷) 第1页 (共4页) 二、选择题:本大题共3小题,每小题6分,共计18分.在每小题给出的四个选项中,有多 项符合题目要求.全部选对得6分,部分选对得部分分,有选错的得0分. A: 函数f(x)在R上单调递增 B. 函数f(x)g(x)是奇函数 C. 函数f(x)与g(x)的图象关于原点对称 D. g(2x)=f(x)]}+[g(×x)]2 10. 数学中有个著名的“角谷猜想”,其中数列(a.)满足:2三m(m为正整数). ,当a.为偶数时, 则 3a.+1,当a.为奇数时. A. m=5时,=1 B. m一5时,在所有a.的值组成的集合中,任选2个数都是偶数的概率为 C. a=4时,m的所有可能取值组成的集合为M-[8,10,64) D. 若所有a.的值组成的集合有5个元素,则m三16 11. 已知点A(-1.0),B(1.0),直线AM,BM相交于点M,且它们的斜率之和是2.设动点 M(x.y)的轨迹为曲线C,则 A. 曲线C关于原点对称 B. x的范围是(xlxz0,y的范围是R C. 曲线C与直线y=x无限接近,但永不相交 D. 曲线C上两动点P(a,b),(c,d),其中a<0,c0,则lPQ=222-2 乌鲁木齐地区2024年高三年级第二次质量监测 数学试卷(问卷)第2页 (共4页) 第II卷(非选择题共92分) 二 变合 三、填空题:本大题共3小题,每小题5分,共计15分 13. 正方体ABCD-A.B.C.D的梭长为2,内壁是光滑的镜面.一束光线从A点射出,在正方 体内壁经平面BCCB.反射,又经平面ADD.4.反射后到达C.点,则从A点射出的入射光 线与平面BCCB的夹角的正切值为; 14. 已知A,4,4,A.,4.五个点,满足:4.4.44=0(n=1,2.3), 4.4.4.4-n(n=1,2,.3),则44的最小值为_. 四、解答题:本大题共5小题,共计77分.解答应在答卷的相应各题中写出文字说明,证明 过程或演算步骤 (I)求a,b; (II)证明f(x)<ax+b. 16.(15分)如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,将△ABD沿对角线BD进行翻折, 得到三校锥A-BCD,E是AB中点,F是DE中点,P在线段AC上,且PF//平面BCD (II)若AB1CD,求平面ABC与平面ACF的夹角的余弦值. : )), 17.(15分)某果园产苹果,其中一堆苹果中大果与小果的比例为4:1. (I)若选择分层抽样,抽出100个苹果,其中大果的单果平均重量为240克,方差为 300,小果的单果平均重量为190克,方差为320,试估计果园苹果的单果平均重 量、方差; (II)现用一台分选机进行筛选,已知这台分选机把大果筛选为小果的概率为10%,把小 果筛选为大果的概率为5%,经过分选机筛选后,现从筛选出来的“大果”里随机 抽取一个,问这个“大果”是真的大果的概率 乌鲁木齐地区2024年高三年级第二次质量监测 数学试卷