18.1.1 平行四边形的性质 课件-2023-2024学年人教版数学八年级下册

18.1.1平行四边形的性质 学习目标 1.理解平行四边形的定义及有关概念. 2.能根据定义探索并掌握平行四边形的对边相等、对角相等的性质.（重难点） 导入新课 探索发现 应用拓展 归纳小结 分层作业 观察下图，平行四边形在生活中无处不在. 导入新课 探索发现 应用拓展 归纳小结 分层作业 你还能举出其他的例子吗？ 探索发现 应用拓展 导入新课 归纳小结 分层作业 平行四边形边的相关概念 一 活动1：如果将一个三角形的两边分别平移,会得到什么图形？ 思考：请观察颜色相同的两组对边，它们有怎样的位置关系呢？ 导入新课 探索发现 应用拓展 归纳小结 分层作业 两组对边都不平行 一组对边平行，一组对边不平行 两组对边分别平行 平行四边形 活动2：观察图形，说出下列图形边的位置有什么特征？ 导入新课 探索发现 应用拓展 归纳小结 分层作业 1.两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形． 2.记作： ABCD . 读作：平行四边形ABCD. 几何语言： ∵AB∥CD，AD∥BC ， ∴四边形ABCD是平行四边形. 3.平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线.如图AC. 4.平行四边形中，相对的边称为对边， 相对的角称为对角. 概念学习 导入新课 探索发现 应用拓展 归纳小结 分层作业 D C B A 定义包括两重意思： （1）如果两组对边分别平行，那么这个四边形就是平行四边形； （2）如果一个四边形是 平行四边形，那么它的两组对边就分别平行 用符号表示是： AB//CD AD//BC ABCD是平行四边形 AB//CD AD//BC ABCD 判定 性质 探索发现 应用拓展 归纳小结 导入新课 分层作业 你能从以下图形中找出平行四边形吗？ 2 3 1 4 5 说一说 探索发现 应用拓展 归纳小结 导入新课 分层作业 如图，把两张完全相同的平行四边形纸片叠合在一起,在它们的中心O 钉一个图钉，将一个平行四边形绕O 旋转180°，你发现了什么? A C D B O 平行四边形中心对称性 一 二 合作探究 探索发现 应用拓展 归纳小结 导入新课 分层作业 ● A D O C B D B O C A 你有什么猜想？ 探索发现 应用拓展 归纳小结 导入新课 分层作业 □ABCD绕它的中心O旋转180°后与自身重合，这时我们说□ABCD是 中心对称图形，两条对角线的交点O是它的对称中心. 根据刚才的旋转，你知道平行四边形是什么图形？ 平行四边形是中心对称图形，两条对角线的交点是它的对称中心. 猜一猜 由旋转可得平行四边形的对边相等，对角相等. 探索发现 应用拓展 归纳小结 导入新课 分层作业 活动3：将两个全等的三角形纸片相等的边重合在一起，你能拼出平行四边形吗？你能拼出几个？与同学交流你的拼法，并把它展示出来. 说一说：通过拼图你可以得到什么启示？ 平行四边形的对边相等，对角相等. 平行四边形边和角的性质 三 这个结论正确吗？ 探索发现 应用拓展 归纳小结 导入新课 分层作业 方法1：度量法 A B C D 这个方法准确吗？ 探索发现 应用拓展 归纳小结 导入新课 分层作业 平行四边形的一条对角线把平行四边形分成两个全等的三角形； A B C D 四边形问题 转化 三角形问题 方法2：推理证明 探索发现 应用拓展 归纳小结 导入新课 分层作业 证明：如图，连接AC ∵AD∥BC，AB ∥ CD ∴∠1=∠2，∠3=∠4 又AC是△ABC和△CDA的公共边 ∴ △ABC≌ △CDA（ASA） ∴AB=CD，AD=BD ∠B=∠D 已知： ABCD，AB∥CD，AD∥BC. 求证： AB=CD，BC=DA； ∠B=∠D，∠BAD=∠DCB . 又∵∠1=∠2，∠3=∠4 ∴∠1+∠4=∠2+∠3 即∠BAD=∠DCB. 证明结论 探索发现 应用拓展 归纳小结 导入新课 分层作业 思考：不添加辅助线，你能否直接运用平行 四边形的定义，证明其对角相等？ A B C D 证明：∵AB∥DC ∠ABC+∠BCD=180° AD∥BC ∴∠BAD+∠ABC=180° ∴∠BCD=∠BAD 同理 ∠ABC=∠ADC 探索发现 应用拓展 归纳小结 导入新课 分层作业 几 何 语 言 边 角 文字叙述 对边平行 对边相等 对角相等 ∵ 四边形ABCD是平行四边形， ∴ AD∥BC ，AB∥DC. ∴ AD=BC ，AB=DC. ∵ 四边形ABCD是平行四边形， ∴ ∠ A=∠C，∠ B=∠D. ∵ 四边形ABCD是平行四边形， A B C D 平行四边形的