解三角形面积求解解答题专项训练-2024届高三数学二轮专题复习

解三角形----面积求解 1．（23-24高三下·北京·开学考试）在中，．再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知，使存在且唯一确定，并解决下面的问题： (1)求角的大小； (2)求的面积． 条件①：； 条件②：； 条件③：． 注：如果选择的条件不符合要求，不给分；如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分． 2．（23-24高三下·北京西城·开学考试）在中，，再从条件①、条件②、条件③中选择一个作为已知，使三角形唯一确定，求： (1)的值； (2)的面积. 条件①：，；条件②：，；条件③：，为等腰三角形. 注：如果选择多个条件解答或选择不符合要求的条件解答，本题得0分. 3．（23-24高三上·北京昌平·期末）在中，． (1)求角的大小； (2)再从条件①､条件②､条件③这三个条件中选择两个作为己知，使得存在且唯一确定，求的面积． 条件①：；条件②：；条件③：． 4．（23-24高三上·北京东城·期末）在中， (1)求； (2)若为边上一点，再从条件①､条件②､条件③这三个条件中选择一个作为已知，使存在且唯一确定，求的面积. 条件①：； 条件②：； 条件③：的周长为. 注：如果选择的条件不符合要求，第（2）问得0分；如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分. 5．（23-24高三上·北京海淀·阶段练习）在中，，. (1)求的大小； (2)是的中点.从条件①，条件②，条件③中选择一个作为已知，使存在且唯一确定，求的面积； 6．（23-24高三上·北京大兴·期末）在中. (1)若，求的面积： (2)在下列三个条件中选择一个作为已知，使存在，求. 条件①：；条件②：；条件③：. 注：如果选择的条件不符合要求，第（2）问得0分：如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分. 7．（23-24高三上·北京海淀·阶段练习）在中，分别为内角所对的边，且满足． (1)求角的大小； (2)试从条件①②③中选出两个作为已知，使得存在且唯一，并以此为依据求的面积．（注：只需写出一个选定方案即可） 条件①：；条件②：；条件③：． 8．（23-24高三上·北京顺义·期中）已知满足，且，，从条件①、条件②、条件③中选择一个作为已知填在横线上，并求解下列问题： (1)； (2)求的面积. 条件①，条件：②，条件③. 9．（23-24高三上·北京·期中）已知中，. (1)求的大小； (2)若，再从下列三个条件中，选择一个作为已知，使得存在且唯一，求的面积. 条件①；条件②；条件③. 注：如果选择的条件不符合要求，第（2）问得0分；如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分. 10．（23-24高三上·北京顺义·阶段练习）已知函数． (1)求的最小正周期； (2)在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，，，求的面积． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 解三角形----面积求解 1．（23-24高三下·北京·开学考试）在中，．再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知，使存在且唯一确定，并解决下面的问题： (1)求角的大小； (2)求的面积． 条件①：； 条件②：； 条件③：． 注：如果选择的条件不符合要求，不给分；如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分． 【解析】（1）依题意，，由正弦定理得. 选①，，则，三角形不存在，不符合题意. 选②，，则， ，则为锐角，且. 且由得， 三角形是等腰直角三角形，存在且唯一，符合题意. 选③，，由正弦定理得， 由于，所以，则，则为锐角，且. 由余弦定理得，即， 得， 所以三角形是等腰直角三角形，存在且唯一，符合题意. （2）由（1）得三角形是等腰直角三角形，所以. 2．（23-24高三下·北京西城·开学考试）在中，，再从条件①、条件②、条件③中选择一个作为已知，使三角形唯一确定，求： (1)的值； (2)的面积. 条件①：，；条件②：，；条件③：，为等腰三角形. 注：如果选择多个条件解答或选择不符合要求的条件解答，本题得0分. 【解析】（1）选择①：，，显然， 因为大边对大角，故， 因为，故为钝角，则A也为钝角，显然这样的三角形不存在，①舍去； 选择②：，，， 由余弦定理得， 即，故， 解得，（舍），此时三角形唯一确定， 因为，，所以， 由正弦定理得，所以； 选择③：，为等腰三角形， 在中，因为，所以为钝角. 所以为顶角，所以. 因为，， 故，即， 所以. 因为，，所以， 由正弦定理得，所以. （2）不能选择①， 选择②：因为. 选择③：因为. 3．（23-24高三上·北京昌平·期末）在中，． (1)求角的大小； (2)再从条件①､条件②､条件③这三个条件中选择两个作为己知，使得存在且唯一确定