精品解析：2024年安徽省名校联考中考一模数学试题

中考模拟2024年名校内部卷数学 注意事项： 1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟。 2．试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。 3．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。 一、选择题（本大题共10小题，每小题4 分，满分40分） 1. 的相反数是（     ） A. B. C. D. 3 2. 如图是某几何体的三视图，该几何体是（ ） A. 圆柱 B. 三棱锥 C. 正方体 D. 三棱柱 3. 下列各式中，计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 若一个不等式的解集在数轴上表示如图，则这个不等式可以是（ ） A. B. C. D. 5. 下列函数中，y的值随x值的增大而增大的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，的内接正五边形，点P是上的动点，连接，则的度数为（ ） A. B. C. D. 随着点P的变化而变化 7. “红灯停，绿灯行”，平安生活每一天，一个十字路口的交通信号每次红灯亮37秒，绿灯亮30秒，黄灯亮3秒，当你抬头看信号灯时，是绿灯的概率是（ ） A B. C. D. 8. 如图，在矩形中，，，P为边上一动点，连接，过点D作于点E，与对角线交于点F．若，则的长为是（ ） A. B. 2 C. D. 9. 已知反比例函数在第二象限内的图象与一次函数的图象如图所示，则函数的图象可能为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在中，，E是边上的动点，连接，过点E作交边交于点F、连接，当，，则的最小值是（ ） A. 9 B. C. 10 D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11 计算=________． 12. 中国国家统计局公布，年中国夏粮产量万吨（亿斤），比上年减少万吨（亿斤），亿用科学记数法可以表示为______． 13. 若关于x方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是______． 14. 如图，点A在直线上，轴于点B，点C在线段上，以为边作正方形，点D恰好在反比例函数（为常数，）第一象限的图象上，连接． （1）若，，则___________； （2）若，则___________． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 先化简再求值：，其中． 16. 小刚和小强从A、B两地同时出发，小刚骑自行车，小强步行，沿同一条路线相向匀速而行，出发后2h两人相遇，相遇时小刚比小强多行进24km，相遇后0.5h小刚到达B地．两人的行进速度分别是多少？ 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 如图．在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A，B，C均为格点（网格线的交点）． （1）画出关于直线l对称的； （2）在边上找一点D，连接，使平分的面积． 18. 用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按下图的方式铺地面： （1）观察图形，填写下表： 图形 ① ② ③ … 黑色瓷砖的块数 4 7 ______ … 黑白两种瓷砖的总块数 9 15 ______ … （2）依上推测，第n个图形中黑色瓷砖的块数为______，黑白两种瓷砖的总块数为______（用含n的代数式表示）； （3）白色瓷砖与黑色瓷砖总块数可能是2024块吗？若能，求出是第几个图形；若不能，请说明理由． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. “金山银山不如绿水青山”，为了响应这一号召，各地加强绿化建设，某乡镇决定在某村的一条河上修建一座观光桥．如图，河的边上有座小山，山高，从山顶B处测得河岸一边一点E和对岸一点F的俯角分别为，，且点C、A、E、F在同一水平线上，若在此处建桥，求河宽EF的长．（结果精确到1m）（参考数据：，，） 20. 如图1，为的直径，弦于点G，且B为弧的中点，交于点H，若，． （1）求的长； （2）如图2，连接．求证：． 六、（本题满分12 分） 21. A、B、C三个电冰箱厂家在广告中都声称，他们的电冰箱在正常情况下的使用寿命都是8年，经质量检测部门对这三家销售的产品的使用寿命进行跟踪调查，统计结果如下：（单位：年） 甲厂：4，5，5，5，5，7，9，，，；乙厂：6，6，8，8，8，9，，，，15；丙厂：4，4，4，6，7，9，，，，； 根据以上数据，绘制了下面不完整的表格： 平均数 众数 中位数 甲厂 8 5 6 乙厂 a 丙厂 4 b 根据以上信息解答下列问题： （1）表格中______，______； （2）这三个厂家的销售广告分别利用了