6.4一元一次方程的应用 （2）课件 2023—2024学年沪教版（上海）数学六年级第二学期

6.4一元一次方程的应用（2） 1.  审题：分析题意，找出题中的数量及其关系； 2.  设元：选择一个适当的未知数用字母表示； 3.  列方程：根据相等关系列出方程； 4.  解方程：求出未知数的值； 5.  检验：检验求得的值是否正确和符合实际情形； 6.  写出答句. 列方程解应用题的一般步骤是： （2）本利和=本金+利息 本金、利息、利率、期数 （1）利息=本金x利率x期数 1、储蓄存款中的数量关系： 如果今年2月初小明到银行将积攒的1000元零用钱定期储蓄一年, (1)若年利率为1.95%，到期时小明可以得到的利息是_____元. (2)若月利率为0.5%，到期时小明可以得到的本利和是_____元. 知识重启 1. 小明的妈妈在银行里存入人民币50000元，存期一年，到期可得人民币50750元，求这项储蓄的年利率是多少？ 例题讲解 1.若银行一年定期储蓄的年利率是1.75%，小丽的父亲取出一年到期的本利和共20350元，问小丽的父亲存入的本金是多少元？ 解：设小丽的父亲存入的本金是x元。 答：小丽的父亲存入的本金是20000元。 课内练习 （1）盈利=售价-成本 售价、成本、盈利、盈利率 （2）盈利=成本×盈利率 （3）售价=成本+盈利=成本×(1+盈利率） （4）折后售价=原售价×折扣 2、销售问题中的数量关系： 知识重启 已知一件商品的进价为100元，加价50%出售，此时的售价为_____元，盈利为_____元，盈利率为_____. 后因销售不佳，打八折出售，折后的盈利率为_____. 2. 一种节能型冰箱，商店按原售价的九折出售，降价后的新售价是每台2430元。因为商店按进价加价20%作为原售价，所以降价后商店还能赚钱。请问这种节能型冰箱的进价为多少元？按降价后的新售价出售，商店每台还可赚多少元？ 例题讲解 进货 加价出售 打折出售 加价20% 打九折 2430元 解：设这种节能型冰箱的进价为x元。 x (1+20%)x (1+20%)x·90% (1+20%)x·90%=2430 答：这种节能型冰箱的进价为2250元。 按照新售价，每台还可赚180元。 1.08x=2430 x=2250 2430-2250=180元 2. 一家商店将某种服装按成本价加价40%作为标价，又以八折（即按标价的80%）优惠卖出，结果每件服装仍可获利15元，问这种服装每件的成本价是多少元？ 课内练习 进货 加价出售 打折出售 加价40% 打八折 x (1+40%)x (1+40%)x·80% 解：设这种服装每件的成本价为x元。 (1+40%)x·80%=x+15 1.12x-x=15 0.12x=15 x=125 答：这种服装每件的成本价为125元。 x+15 3. 某商品按照定价出售，每件可以获利50元，如果按照定价打八折出售10件与按定价优惠30元出售12件的获利一样多，求这件商品的进价是多少元？ 课内练习 进货 定价 打折出售 获利50元 打八折 x x+50 (x+50)·80% 解：设这种商品的进价为x元。 10[(x+50)·80%-x]=20×12 10(0.8x+40-x)=240 -2x=240-400 x=80 答：这种商品的进价为80元。 优惠30元 降价出售 x+20 课堂小结： （2）本利和=本金+利息 本金、利息、利率、期数 （1）利息=本金x利率x期数 1、储蓄存款中的数量关系： （1）盈利=售价-成本 售价、成本、盈利、盈利率 （2）盈利=成本×盈利率 （3）售价=成本+盈利=成本×(1+盈利率） （4）折后售价=原售价×折扣 2、销售问题中的数量关系： 路程=速度×时间 路程、时间、速度 3、路程问题中的数量关系： 相遇问题：速度和×时间=路程和=总路程 追及问题：速度差×时间=路程差=追及距离 (1)A、B两城相距1500km，一列慢车从A城开出，速度为125km/h，一列快车从B城开出，速度为275km/h，两车同时相向而行，____小时相遇. 知识重启 (2)A、B两城相距1500km，一列慢车从A城开出，速度为125km/h，一列快车从B城开出，速度为275km/h，两车同时同向而行（慢车在前，快车在后），_____小时后快车追上慢车. 例题讲解 3. 小杰、小丽分别在400米环形跑道上练习跑步与竞走,小杰每分钟跑320米,小丽每分钟走120米,两人同时由同一起点同向出发,问几分钟后小丽与小杰第一次相遇. 小杰超小丽1圈时 解：设x分钟后小丽和小杰第一次相遇. 320x-120x=400 200x=400 x=2 答：2分钟后小丽和小杰第一次相遇. 环形跑道追及问题： 速度差×时间=路程差=圈数×跑道长度 几分钟后