北京市德胜中学2023—2024学年九年级下学期三月月考数学试卷

数 学 模 拟 练 习 2 班级 姓名 数学 班 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 选项 二、填空题 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 一、选择题(本题共16分，每小题2分) 1. 如图是某几何体的展开图，该几何体是 A. 长方体 B. 四棱锥 C. 三棱柱 D. 正方体 2.2023年2月28日，国家统计局发布的《中华人民共和国2022年国民经济和社会发展统计公报》中报道：2022年全年研究与试验发展(R&D)经费支出30870亿元，比上年增长10.4%，与国内生产总值之比为2.55%.将数字30870用科学记数法表示应为 3. 下面四个图案均由北京2022年冬奥会比赛项目图标组成，其中可看作轴对称图形的是 4. 若实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则a+b的值可能是 A. -1 C. 0 D. 5.用配方法解一元二次方程 时，将它化为( 的形式，则m-n的值为 A. -6 B. -3 C. 0 D. 2 1 6.下图是甲、乙两同学五次数学测试成绩的折线图.比较甲、乙两名同学的成绩，下列说法正确的是 A.甲同学平均分高，成绩波动较小 B. 甲同学平均分高，成绩波动较大 C.乙同学平均分高，成绩波动较小 D. 乙同学平均分高，成绩波动较大 7. 如图，点P是圆形舞台上的一点，舞台的圆心为 O，在 P 点安装的一台某种型号的灯光装置，其照亮的区域如图中阴影所示，该装置可以绕着 P 点转动，转动过程中，边界的两条光线分别与圆交于 A，B 两点，并且夹角保持不变，该装置转动的过程中，以下结论错误的是( ) A. 点P到弦AB所在直线的距离存在最大值 B.弦AB 的大小不变 C. 线段PA与PB的乘积有最小值 D.图中阴影部分的面积有最大值 8.如图,动点P在线段AB上(不与点A, B重合), 分别以AB, AP, BP为直径作半圆,记图中所示的阴影部分面积为y，线段AP的长为x. 当点P 从点 A 移动到点B时，y随x的变化而变化，则表示y与x之间关系的图象大致是 2 二、填空题(本题共16分，每小题2分) 9. 若分式 的值为0， 则实数x的值为 . 10.分解因式: 11.请添加一个条件，使得菱形ABCD为正方形，则此条件可以为 12. 在如图所示的网格中，每个小正方形的边长都是1，点A，B，C 是网格线交点，则△ABC的外角∠ACD的度数等于 °. 13. 已知点.d( ,m), B( ,m)在一次函数y=2x+b的图象上, 则m n (填“>”“=”或“<”) . 14.如图，树 AB在路灯 O 的照射下形成树影AC. 已知灯杆 PO 高为5m, 树影AC长为3m,树AB 与灯杆PO 的水平距离AP为4.5m,则树 AB 的高度为 m. 15. 2024年龙年春节联欢晚会上，扑克牌的魔术表演非常受欢迎，看似神奇的魔术，实际上是数学规律的体现。 我们知道一副扑克牌共有54 张牌，利用扑克牌计算24点也是一种常见的玩法。规定 A,J,Q,K 分别对应1, 11, 12, 13点, 去除大小王, 剩下的 52 张扑克牌的数字都在1-13 之间，任取4张牌，然后把上面的点数用“加、减、乘、除”以及带括号的运算，能够用最短的时间算出 24 点的一方就算赢了这一局，比如，四张牌为“A，A，2，Q”，可以用1×1×2×12=24 就是一种计算方法. 现在知道52张牌中任取四张牌共有1820 种不同的组合，其中能够算出 24 点的共有 1362种不同的组合，则能算出 2