5.5分式方程（2） 课件 2023-2024学年浙教版七年级数学下册

5.5 分式方程（2） 第5章 分式 浙教版 七年级下册 课前复习 分式方程 概念 解法 定义：只含分式，或分式和整式，并且分母里含有未知数的方程叫做分式方程． 基本思路：将分式方程化为整式方程． 方法：“去分母”，即方程两边同乘最简公分母． 检验方程：把求得的根代入原方程，或者代入原方程两边所乘的公分母中，看分母的值是否为零，如果不为零则是原方程的解，否则是增根． 课前复习 【练习】解方程 解：两边同乘______________， 得________________________． 去括号，得________________. 移项，合并同类项，得__________. 解得___________. 经检验________________________. 所以原方程的解为______________. 课前复习 (1)若方程有增根，且增根为x＝1，求m的值． (2)若方程有增根，求m的值． (3)若方程无解，求m的值． 解：方程两边同乘____________，得_____________________. 去括号，得_______________________. 移项，得______________________. 合并同类项，得________________. 新知探究 【例1】某地水稻种植基地在A，B两个面积相同的试验田里种植不同品种的水稻，分别收获16.8吨和13.2吨。已知A试验田的水稻比B试验田的水稻每公顷多收获3吨，分别求A、B两个试验田的水稻产量. 解：设A试验田产量为每公顷x吨，则B试验田产量为每公顷(x-3)吨. 由题意，得 解这个方程，得x=14 经检验，x=14是所列方程的根，且符合题意. 所以B试验田产量为每公顷为14-3=11(吨) 答：A试验田的产量是每公顷14吨，B试验田的产量是每公顷11吨. 新知探究 列分式方程解应用题的一般步骤 （1）审:分析题意,找出数量关系和相等关系. （2）设:选择恰当的未知数,注意单位和语言完整. （3）列:根据数量和相等关系,正确列出代数式和方程. （4）解:求出所列方程的解. （5）验:要二次检验. 二次检验是: (1)是不是所列方程的解; (2)是否满足实际意义. （6）答:注意单位和语言完整.且答案要生活化. 【例2】甲、乙两人每小时共能做35个零件。甲、乙两人同时开始工作，当甲做了90个零件时，乙做了120个.问甲、乙每小时各做多少个零件？ 解：设甲每时能做x个零件，则乙每时能做 个零件. （35－x） 由题意，得 90 x 120 35－x ＝ 解得 x＝15 经检验, x＝15是所列方程的根,且符合题意 所以乙每小时能做35－x＝35－15＝20 答:甲每时能做15个,乙每时能做20个. 例题讲解 【例3】甲，乙二人同时从张庄出发，步行15千米到李庄，甲比乙每小时多走1千米，结果比乙早到半小时，二人每小时各走几千米？ 解：设乙每小时走x千米，则甲每小时走(x+1)千米. 例题讲解 例题讲解 【例4】照相机成像应用了一个重要原理，即 （v≠f ），问在 f、v已知的情况下，怎样确定物体到镜头的距离u？ 【分析】本题就是把f、v看成已知数，u看成未知数，解关于u的分式方程. 例题讲解 例题讲解 【例6】 课堂总结 列分式方程解应用题的一般步骤 （1）审:分析题意,找出数量关系和相等关系. （2）设:选择恰当的未知数,注意单位和语言完整. （3）列:根据数量和相等关系,正确列出代数式和方程. （4）解:求出所列方程的解. （5）验:要二次检验. 二次检验是: (1)是不是所列方程的解; (2)是否满足实际意义. （6）答:注意单位和语言完整.且答案要生活化. 作业布置 2. 全效学习A：5.4分式的加减（2） 1. 作业本2：5.4分式的加减（2） 3. 作业订正和自主练习. $$