2024年中考数学总复习课件 与圆有关的计算

第26节 与圆有关的计算 1.圆周长、弧长、扇形周长计算： ①圆的周长：C＝2πr；②弧长：l＝； ③扇形的周长＝＋2r. 1.半径为4，圆心角为90°的扇形弧长为 　2π　 ⁠. 2．已知扇形的弧长是6π cm，半径为9 cm，则扇形的周长为 　(6π＋18)　 ⁠cm，圆心角为 　120°　 ⁠． 2π　 (6π＋ 18)　 120°　 知识梳理 2.圆、扇形面积计算： ①圆的面积：S＝πr2； ②扇形面积：S扇形＝＝lr. 3.半径为4，圆心角为90°的扇形面积为 　4π　 ⁠. 4．已知扇形的面积为10π cm2，扇形圆心角的度数为36°，则扇形的半径为 　10　 ⁠cm，周长为 　(2π＋20)　 ⁠cm. 4π　 10　 (2π＋20)　 3.与圆柱有关的计算： ①圆柱的侧面展开图是矩形； ②S侧＝2πrh；S全＝2πrh＋2πr2. 5.圆柱的侧面展开图是（　C　） A．圆 B．扇形 C．矩形 D．三角形 6．已知圆柱底面半径为2，高为2，则圆柱侧面积是 　8π　 ⁠，全面积是 　16π　 ⁠． C 8π　 16π　 4.与圆锥有关的计算： ①圆锥的侧面展开图是扇形； ②圆锥的底面周长等于其侧面展开后所得扇形的弧长(l＝2πr)； ③圆锥的母线长等于其侧面展开后所得扇形的半径； ④S圆锥侧＝la＝×2πra＝πra；S全＝πra＋πr2. 7.圆锥的高为3 cm，底面直径为8 cm，这个圆锥的侧面积为 　20π　 ⁠． 20π　 8．已知圆锥的母线长为5，底面半径为3，则圆锥的表面积为 　24π　 ⁠． 24π　 5.正多边形与圆： 如图，把圆分成n(n≥3)等份，依次连接各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形，这个圆叫做正n边形的外接圆．正多边形的外接圆的圆心叫做正多边形的中心，外接圆的半径叫做正多边形的半径，正多边形的中心到其一边的距离叫做正多边形的边心距，正多边形每一边所对的外接圆的圆心角叫做正多边形的中心角． 9.(1)若正多边形的每个外角都为30°，则它的边数为 　12　 ⁠，中心角为 　30°　 ⁠； (2)如图是一个半径为4的正六边形，它的周长是 　24　 ⁠，它的面积是  　24　 ⁠. 12　 30°　 24　 24　 ⁠ ⁠求弧长(5年1考) 1．(2023温州)若扇形的圆心角为40°，半径为18，则它的弧长为 　4π　 ⁠． 4π　 核心考点 ⁠ ⁠求扇形面积(5年1考) 2．(2023新疆)如图，在⊙O中，若∠ACB＝30°，OA＝6，则扇形OAB(阴影部分)的面积是（　B　） A．12π B．6π C．4π D．2π B 3．(2023永州)已知扇形的半径为6，面积为6 π，则扇形圆心角的度数为 　60　 ⁠度． 60　 ⁠ ⁠圆锥的侧面展开图 4．(2023齐齐哈尔)若圆锥的底面半径长2 cm，母线长3 cm，则该圆锥的侧面积为 　6π　 ⁠cm2.(结果保留π) 6π　 5．(2023牡丹江)用一个圆心角为90°，半径为8的扇形作一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面直径是（　C　） A．6 B．5 C．4 D．3 C ⁠ ⁠与圆有关的阴影部分面积(5年2考) 6．(2023吉林三模)如图所示，正方形ABCD的边长为4.以C为圆心，BC长为半径画弧，交AC于点F，若再以C为圆心，AC长为半径画弧，交CB的延长线于点E，则图中阴影部分的面积为 　2π　 ⁠. 2π　 ⁠ ⁠正多边形和圆 7．(2023上海)如果一个正多边形的中心角是20°，那么这个正多边形的边数为 　18　 ⁠． 18　 8．(2022雅安)如图，已知⊙O的周长等于6π，则该圆内接正六边形ABCDEF的边心距OG为（　C　） A．3 B． C． D．3 C 1．应用意识(2023兰州)如图1是一段弯管，弯管的部分外轮廓线如图2所示是一条圆弧，圆弧的半径OA＝20 cm，圆心角∠AOB＝90°，则＝（　B　） A．20π cm B．10π cm C．5π cm D．2π cm B 夯基演练 2．(2022湖北)一个扇形的弧长是10π cm，其圆心角是150°，此扇形的面积为（　B　） A．30π cm2 B．60π cm2 C．120π cm2 D．180π cm2 B 3．(2023安徽)如图，正五边形ABCDE内接于⊙O，连接OC，OD，则∠BAE－∠COD＝（　D　） A．60° B．54° C．48° D．36° D 4．(2022玉林)数学课上，老师将如图边长