贵州省凯里市第三中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题

凯里三中2023-2024学年度第一学期高二年级期末考试 数学试卷(理科) 考试时间：120分钟 考试总分：150分 命题人：高三数学备课组 考生注意： 1. 答题前考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效. 3. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1、某单位有老年人28人，中年人54人，青年人81人．为了调查他们的身体状况，需从他们中抽取一个容量为36的样本，最适合抽取样本的方法是( ) A.简单随机抽样 B.系统抽样 C.分层抽样 D.先从老年人中剔除一人，然后分层抽样 2、在12件同类产品中，有10件是正品，2件是次品，从中任意抽出3件，则下列事件为必然事件的是( ) A.3件都是正品                     B.至少有2件是次品 C.3件都是次品                       D.至少有1件是正品 3、是的( ) A. 充分而不必要条件          B . 必要而不充分条件              C. 充分必要条件                     D. 既不充分也不必要条件   4、若抛物线的焦点在直线上，则( ) A.12 B.6 C.3 D. 5、执行右侧的程序框图，当输入的值为4时，输出的的值为2，则空白判断框中的条件可能为( ) A. B. C. D. 6、如图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各5名工人某日的产量数据单位：件，若这两组数据的中位数相等，且平均值也相等，则x和y的值分别为( ) A. 3，5 B. 5，5 C. 3，7 D. 5，7 7、下列命题中: ①线性回归方程必过点； ②在回归方程中，当变量增加一个单位时， 平均增加5个单位； ③在回归分析中，相关指数为的模型比相关指数为的模型拟合的效果要好； ④在回归直线中，变量时，变量的值一定是. 其中假命题的个数是( ) A.1           B.2           C.3           D.4 8、甲、乙独立地解决 同一数学问题，甲解决这个问题的概率是0.8，乙解决这个问题的概率是0.6，那么其中至少有1人解决这个问题的概率( ) A.0.48 B.0.52 C.0.8 D.0.92 9、设x，y，向量且，则( ) A. B. C. 3 D. 4 10、如图是一个中心对称的几何图形，已知大圆半径为2，以半径为直径画出两个半圆，在大圆内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率为( ) A. B. C. D. 11、若直线与双曲线有公共点，则双曲线离心率的取值范围为( ) A. B. C. D. 12、点M为椭圆上一点，则M到直线的距离的最小值为( ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13、已知变量x与y的取值如下表: x 2 3 5 6 y 7 12 若y对x呈现线性相关关系，则y与x的线性回归直线必经过的定点为____________ 14、已知命题“”为真命题，则实数a的取值范围是__________ 15、在圆内任取一点,则到直线的距离大于的概率为_________. 16、已知双曲线的右顶点为A，以A为圆心，b为半径作圆，圆A与双曲线C的一条渐近线交于两点.若，