1.1 锐角三角函数 同步练习 2023-2024学年北师大版九年级数学下册

1.1 锐角三角函数 同步练习 1、 选择题 1. 把三边的长度都缩小为原来的，则锐角的正弦值(  ) A. 不变 B. 缩小为原来的 C. 扩大为原来的倍 D. 不能确定 2. 在中，，，则下列等式正确的是(  ) A. B. C. D. 3.如图，点在正方形网格的格点上，则（　　） A． B． C． D． 4.在中，，，则值为（　　） A． B． C． D． 5．如图，在正方形中，点E为对角线上一点，连接，连接并延长至点F，使得，连接交于点G，若，则（    ） A． B． C． D． 6．如图，四边形中，，，，分别为，的中点，则（    ） A． B．2 C． D． 7．如果等腰三角形的底边长为10 cm，周长为36 cm，那么底角的余弦值是(　　) A. B. C. D. 8．如图，在菱形中，，，分别交、于点、，，连结，以下结论：①；②点到的距离是；③与的面积比为；④的面积为，其中一定成立的个数为（  ） A．1 B．2 C．3 D．4 9．如图，在中，，于点，为上一点，使得．若，则（   ） A． B． C． D． 10.直角三角形纸片ABC的两直角边长分别为6，8，现将△ABC按图7中所示的方式折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则tan∠CBE的值是(　　 ) A. B. C. D. 11．如图，梯子与地面的夹角为∠α，则下列关于∠α的三角函数值与梯子的倾斜程度之间的叙述正确的是(　　) A．sinα的值越小，梯子越陡 B．cosα的值越小，梯子越陡 C．tanα的值越小，梯子越陡 D．梯子的倾斜程度与∠α的三角函数值无关 12．如图，在5×4的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，△ABC的顶点都在这些小正方形的顶点上，则sin∠BAC的值为(　　) A. B. C. D. 二、填空题 1.已知为锐角，且，则的值为 ． 2.如图，已知中，斜边上的高，，则 ． 3．如图，P（12，a）在反比例函数图象上，PH⊥x轴于H，则tan∠POH的值为　 　． 4.如图，△ABC的顶点是正方形网格的格点，则tanA的值为　 　. 5.如图，、、三点在正方形网格线的交点处，若将绕着点逆时针旋转得到，使点落在射线上，则的值为______． 6.如图是由六个全等的菱形组成的网格图，菱形的顶点称为格点，、、、均在格点上，当菱形的边长为且时，则有          ；          ． 7．如图，在中，，点D是的中点，连接，过点D作交于点E，若，，则的长为 ．    8．如图，在中，平分，于点D，，若，，则的值为　 　. 2、 解答题 1.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5，BC＝3，CD⊥AB于点D，求tan∠BCD的值． 2..如图，在菱形中，对角线，交于点，过点作于点，延长至，使，连接． 求证：四边形是矩形； 若，，则矩形的面积是____． 3.如图1－26所示，在平面直角坐标系内，O为原点，点A的坐标为(10，0)，点B在第一象限内，BO=5，sin∠BOA＝． (1)求点B的坐标； (2)求cos∠BAO的值． 4.如图，矩形ABCD的一条边AD＝8，将矩形ABCD折叠，使得顶点B落在CD边上的P点处，折痕AO与边BC交于点O，连结AP、OP． （1）求证：△PDA∽△OCP； （2）若tan∠PAO＝，求CP的长． 5.如图，已知，，，，过A作y轴的垂线交反比例函数 的图象于点D，连接，． （1）证明：四边形为菱形； （2）求此反比例函数的解析式； （3）求的值． 学科网（北京）股份有限公司 $$