5.1.2垂线同步练习2023—2024学年人教版数学七年级下册

5.1.2垂线同步练习2023—2024学年人教版数学七年级下册 一、单选题 1．点为直线外一点，点，，在直线上，若，，，则点到直线的距离是（      ） A． B． C．不大于 D． 2．如图，在中，，，垂足分别为点和点，能表示点到直线距离的是（  ） A．线段的长度 B．线段的长度 C．线段的长度 D．线段的长度 3．如图，，，下列结论中，正确的结论有(    ) ①线段的长度是点到的距离；②线段是点到的距离；③；④线段是到的距离；⑤．    A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 4．下列语句中： ①有公共顶点且相等的角是对顶角； ②直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离； ③两点之间直线最短； ④同一平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直． 其中正确的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．如图所示，D是直线上一点，，，则下列结论中错误的是（   ） A．与互补 B．与互余 C．与相等 D．平分 6．如图，点C、O、B在同一条直线上，，，则下列结论：①；②；③；④；⑤．其中正确的个数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 7．如图，直线、相交于点，于点，∠1=40°，则的度数（    ） A．40° B．50° C．130° D．140° 8．如图所示，把河水引向水池M，要向水池M点向河岸AB画垂线，垂足为N，再沿垂线MN开一条渠道才能使渠道最短．其依据是（     ）    A．垂线段最短 B．过一点确定一条直线与已知直线垂直 C．两点之间线段最短 D．以上说法都不对 9．下列四个生活、生产现象：①用两枚钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③体育课上，老师测量某同学的跳远成绩；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．其中可用基本事实“两点确定一条直线”来解释的现象有（    ） A．①②③ B．①② C．②④ D．①③④ 10．如图，直线AB与直线CD相交于点O，，，则∠AOC等于（    ） A．55° B．65° C．75° D．115° 二、填空题 11．如图，在中，，，垂足为点D，那么点A到直线的距离是线段 的长．    12．已知，如图所示，三条直线AB．CD．EF相交于点O，且，，若OG平分，则 ． 13．如图，三角形ABC中，．    （1）点B到直线AC的距离是线段 的长度； （2）三条边AB、BC、AC，边 最长，理由是 ． 14．如图所示，在铁路旁边有一李庄，现要建一火车站，为了使李庄人乘火车最方便（即距离最近），请你在铁路旁选一点来建火车站（位置已选好），说明理由： ． 15．已知，直线与直线相交于点O，，垂直于O，平分，则的度数为 °． 三、解答题 16．如图，已知OE垂直于直线AB，垂足为点O，射线OD在北偏东35°的方向，反向延长射线OD于点C． （1）∠DOE= ； （2）求∠AOC的度数． 17．如图，直线，相交于点，且．    (1)图中，的对顶角是 ，的邻补角是 ； (2)若：＝：，求的度数． 18．如图，直线与直线相交于点，，垂足为，，求的度数． 19．(1)如图1，村庄A到公路BC的最短距离是AD，根据是________． (2)如图2，建筑工人常在一根细绳上拴上一个重物，做成一个“铅锤”，挂铅锤的线总垂直于地面内的任何直线，当这条线贴近墙壁时，说明墙与地面垂直，请说出它的根据是____________________________． 20．如图，红星机械制造厂位于一条笔直公路一侧的点处．为方便产品运输，该厂在紧邻公路的点处修建了一座储存仓库．现需要修建一条运输专线，用于将工厂生产的产品运送到仓库，工厂拟定了两个方案： 方案一：在、之间修建一条笔直的运输专线，产品直接由这条专线运往仓库； 方案二：在与公路上的点处之间修建一条笔直的运输专线，使得专线与公路垂直，产品先经过专线运到处后，再沿公路运往仓库． （1）在图中作出专线、，并标明点的位置； （2）比较专线、的大小，并说明理由． 21．如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分，OF平分． (1)求证：； (2)若与的度数比为，，求的度数． 学科网（北京）股份有限公司 $$