5.2分式的基本性质（1） 课件 2023—2024学年浙教版数学七年级下册

5.2 分式的基本性质（1） 第5章 分式 浙教版 七年级下册 课前复习 数 字母 代数式 整式 单项式 多项式 分式 整式A称为分式的分子，整式B为分式的分母（分母中必须含有字母）. 当B＝0时分式无意义. 当A＝0且B≠0时,分式的值为零. 课前练习 新知探究 【思考1】你能说出一个与 大小相同的分数吗？你的依据是什么？ 【依据】分数的基本性质： 分数的分子与分母都乘以或除以同一个不等于零的数，分数的值不变. 【思考2】以下两组分数是否相等，依据是什么？ 新知探究 【问题1】有若干张如图1所示的小长方形纸片，设它的面积为S，长为x，则它的宽可以表示为（ ） 【问题2】如图2所示，若用两张这样的小长方形纸片拼成一个新的长方形，则它的宽可以表示为（ ） 【问题3】若用n张这样的小长方形拼成图3的长方形,它的宽为（ ） 【探究】填空，并归纳你发现的性质？ = 新知学习 分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变 【新知1】分式的基本性质 字母表示： ＝ ＝ 【例如】 （M是不等于零的整式） 例题讲解 【例1】在括号内填入适当的整式，使分式的值不变. （1） （2） （3） 解：（1）∵ 　　 ，故填 1； （2） ∵ ，故填 x+2 ； （3） ∵ ，故填 a． 例题讲解 【例2】不改变分式的值，把下列分式的分子与分母中各项的系数都化为整数． （1） （2） 解：（1） （2） 　　　　　　　　　　 　　 学以致用 【例3】不改变分式的值，使下列分式的分子与分母都不含“－”号． （1） （2） （3） 解：（1）原式= （2）原式= （3）原式= 例题讲解 【例4】不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数都化为正数． （1） （2） 　 解：（1）原式= （2）原式= 例题讲解 解：（1） ； （2） ． 【例5】化简下列各式： 例题讲解 【新知2】分式的约分 运用分式的基本性质，把一个分式中分子和分母的公因式约去，叫做分式的约分. 约分要约去分子、分母所有的公因式．分子、分母没有公因式的分式叫做最简分式. 【思考】如何找分子分母的公因式？ （1）系数： 最大公约数 （2）字母： 相同字母取最低次幂 先分解因式，再找公因式 （3）多项式： 学以致用 【练习】约分 （1）　　 （2） 解：（1） （2） 学以致用 学以致用 课堂总结 2.约分：把一个分式中分子和分母的公因式约去，叫做分式的约分. 3.最简分式：分子、分母没有公因式的分式叫做最简分式. 1.分式的基本性质：分式的分子、分母都乘（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变. 4.分式基本性质的应用： （1）系数化为整数； （2）系数化为正数； （3）分式化为最简分式. 本节课我们学习了： 作业布置 2. 全效学习A：5.2 分式的基本性质（1） 1. 作业本1：5.2 分式的基本性质（1） 3. 作业订正和自主练习. $$