5.1分式 课件2023-2024学年浙教版数学七年级下册

5.1 分式 第5章 分式 浙教版 七年级下册 课前复习 代数式:由数和字母以及运算符号组合而成的数学表达式. 单项式:由数与字母或字母与字母相乘组成的代数式. 多项式:由几个单项式相加组成的代数式. 整 式:单项式和多项式统称为整式. 【问题】何为代数式、单项式、多项式、整式? 新知探究 1. 某校学生乘大巴去博物馆参观,有c km 路程,车速为40 km/h ,则经过( )h 到达. 2. 纪念馆门票成人每人30元,学生每人15元,有a个老师,b个学生,共需( ) 元,平均每人需要( )元. 3. 纪念馆有 k个展厅,建筑面积共3000平方米,平均每个展厅( )平方米. 4. 有p个照片展览区,共陈列照片m张,平均每个照片展览区陈列照片( )张. 【探究】完成下列问题 【思考】观察这些代数式,哪些是我们熟悉的?那些我们不熟悉的代数式有什么共同的特征? 新知探究 , , 这些代数式都表示两个整式相除,且除式中含有字母. 像这样的代数式就叫做分式 . 【新知1】分式 【练习】下列代数式中,哪些是整式?哪些是分式? , 分式: 整式: 新知探究 【新知2】分式的基本特征 【思考】(1)请从下列五个代数式中任选两个,构造一个分式. (1)分式的分子可以含有字母,也可以不含有字母,但是分母必须含有字母,这是分式区别与整式的重要特征. (2)分式中字母的取值不能使分母为零.当分母的值为零时,分式就没有意义. 例题讲解 【例1】对于分式 (1)当x取什么数时,分式有意义? (2)当x取什么数时,分式的值为零? (3)当x =1时,分式的值是多少? 学以致用 【练习】 学以致用 【填空】 例题讲解 【例2】甲﹑乙两人从一条公路的某处出发,同向而行.已知甲每小时行a千米,乙每小时行b千米,a>b.如果乙提前1时出发,那么甲追上乙需要多少时间?当a=6,b=5时,求甲追上乙所需要的时间? 所以甲追上乙所需的时间是b (a-b)= (时) 解:根据题意,乙先行1时的路程是1 b(千米),甲比乙每小时多行(a-b)千米, 当a=6,b=5时,甲追上乙所需的时间是: (时). 答:甲追上乙需要 时.当a=6,b=5时,甲追上乙需5时. 【思考】当a=5,b=5时,分式 有意义吗?在本例中它表示怎样一种实际情境?甲能追上乙吗? 当堂检测 1. 2. 课堂总结 数 字母 代数式 整式 单项式 多项式 分式 整式A称为分式的分子,整式B为分式的分母(分母中必须含有字母). 当B=0时分式无意义. 当A=0且B≠0时,分式的值为零. ?式 作业布置 2. 全效学习B:5.1 分式 1. 作业本2:5.1 分式 3. 作业订正和自主练习. $$