12.2三角形全等的判定-HL 同步练 2023—2024学年人教版数学八年级上册

三角形全等判定-HL 1．如图，已知AD⊥BE，垂足C是BE的中点，AB＝DE．求证：Rt△ABC≌Rt△DEC． 2．已知：如图AD为△ABC的高，E为AC上一点，BE交AD于F且有BF＝AC，FD＝CD． 求证：AD＝BD． 3．如图，AB⊥BC，AD⊥DC，垂足分别为B、D两点，AB＝AD．求证：∠1＝∠2． 4．如图，在Rt△ABC和Rt△DEF中，∠B＝∠E＝90°，AC＝DF，AB＝DE，点B、F、C、E在一条直线上．求证：BF＝EC． 5．如图，已知AD，BC相交于点O，且AD＝BC，∠C＝∠D＝90°．求证：△ABC≌△BAD． 6．如图，点A，D，C，E在同一直线上，BC⊥AE于点C，DF⊥AE于点D，AB＝EF，AD＝CE．求证BC＝DF． 7．如图，B、E、F、C在同一直线上，AE⊥BC，DF⊥BC，AB＝DC，BF＝CE，试判断AB与CD的位置关系． 8．已知：如图，AB⊥BD，CD⊥BD，AD＝BC． 求证：AB＝DC． 9．如图，∠A＝∠D＝90°，AB＝DE，BF＝EC．求证：Rt△ABC≌Rt△DEF． 10．如图，BD⊥AD于点D，AC⊥BC于点C，且AC＝BD．求证：AD＝BC． 11．已知：如图，点E、F在线段BD上，AF⊥BD，CE⊥BD，AD＝CB，DE＝BF，求证：AF＝CE． 12．如图，在△ABC中，AB＝AC，DE是过点A的直线，BD⊥DE于D，CE⊥DE于点E； （1）若B、C在DE的同侧（如图所示）且AD＝CE．求证：AB⊥AC； （2）若B、C在DE的两侧（如图所示），且AD＝CE，其他条件不变，AB与AC仍垂直吗？若是请给出证明；若不是，请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $$