第17章勾股定理单元复习测试卷（A卷） 2023—2024学年人教版数学八年级下册

第17章勾股定理单元复习测试卷（A卷） 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）已知△ABC的三边为a、b、c，下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是（　　） A．b2＝a2﹣c2 B．∠A＝∠B+∠C C．∠A：∠B：∠C＝3：4：5 D．a2：b2：c2＝1：2：3 2．（3分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝2，AC＝1，BC在数轴上，以点B为圆心，AB的长为半径画弧，交数轴于点D，则点D表示的数是（　　） A． B． C． D． 3．（3分）在单位长度为1的正方形网格中，下面的三角形是直角三角形的是（　　） A．B． C． D． 4．（3分）已知，如图长方形ABCD中，AB＝3cm，AD＝9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为（　　） A．3cm2 B．4cm2 C．6cm2 D．12cm2 5．（3分）如图，由两个直角三角形和三个大正方形组成的图形，其中阴影部分面积是（　　） A．16 B．25 C．144 D．169 6．（3分）如图有一个水池，水面BE的宽为16尺，在水池的中央有一根芦苇，它高出水面2尺，如果把这根芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面，则这个芦苇的高度是（　　） A．26尺 B．24尺 C．17尺 D．15尺 7．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝3，AC＝4，CD⊥AB于点D，E是AB的中点，则DE的长为（　　） A．0.6 B．0.7 C．0.8 D．0.9 8．（3分）如图．在△ABC中，AB＝AC＝13，BC＝10，点D为BC的中点，DE⊥AB，垂足为点E，则DE等于（　　） A． B． C． D． 9．（3分）如图所示，在△ABC中，CE平分∠ACB，CF平分∠ACD，且EF∥BC，交AC于点M，若CM＝7，则CE2+CF2等于（　　） A．166 B．186 C．196 D．256 10．（3分）如图，在平面直角坐标系中，Rt△OAB的顶点A在x轴的正半轴上．顶点B的坐标为（3，），点C的坐标为（，0），点P为斜边OB上的一个动点，则PA+PC的最小值为（　　） A． B． C． D．2 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11．（3分）在△ABC中，AB＝15，AC＝13，高AD＝12，则BC的长　 　． 12．（3分）一个三角形的三边长分别为5，12，13，则这个三角形最长边上的中线为 　 　． 13．（3分）如图，一棵树在离地面3米处折断倒下，倒下部分与地面成30°角，这棵树在折断前的高度为　 　米． 14．（3分）如图，网格中每个小正方形的边长均为1，以A为圆心，AB为半径画弧，交最上方的网格线于点N，则MN的长是 　 　． 15．（3分）《九章算术》卷九“勾股”中记载：今有立木，系索其末，委地三尺．引索却行，去本八尺而索尽，问索长几何？译文：今有一竖立着的木柱，在木柱的上端系有绳索，绳索从木柱上端顺木柱下垂后，堆在地面的部分尚有3尺．牵着绳索（绳索头与地面接触）退行，在距木根部8尺处时绳索用尽．问绳索长是多少？设绳索长为x尺，可列方程为 　 　． 16．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝16，AB＝20，动点D从点A出发，沿线段AB以每秒2个单位的速度向B运动，过点D作DF⊥AB交BC所在的直线于点F，连接AF，CD．设点D运动时间为t秒．当△ABF是等腰三角形时，则t＝　 　秒． 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题7分，共21分） 17．（7分）如图，正方形网格中小方格边长为1，A，B，C都是小正方形的顶点，请你根据所学的知识解决下面问题． （1）求△ABC的周长； （2）判断△ABC是不是直角三角形，并说明理由． 18．（7分）如图，有一张四边形纸片ABCD，AB⊥BC．经测得AB＝9cm，BC＝12cm，CD＝8cm，AD＝17cm． （1）求A、C两点之间的距离． （2）求这张纸片的面积． 19．（7分）如图，一架25m长的梯子（AC）斜靠在与地面（OA）垂直的墙（OC）上，梯子底端离墙7m． （1）这架梯子的顶端距离地面有多高？ （2）如果梯子的顶端下滑了4m，那么梯子的底端在水平方向滑动了多少米？ 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分） 20．（9分）如图，一块草坪的形状为四边形ABCD，其中∠B＝90°，AB＝8m，BC＝6m，CD＝24m，AD＝26m．求这块草坪的面积． 21．（9分） 用不同的方式表示同一图形的面积可以解决线段长度之间关系的有关问题，这种方法称为等