18.2第4课时特殊平行四边形（矩形的性质）同步作业练习（A卷）2023-2024学年人教版八年级数学下册

小作业·大进步 训练 订正 反思 巩固 18.2第4课时特殊平行四边形（矩形的性质）同步作业练习（A卷） 一．选择题（共10小题） 1．如图，矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，若∠AOB＝60°，BD＝8，则DC长为（　　） A．4 B．4 C．3 D．5 2．如图，矩形ABCD中，AB＝8cm，AD＝6cm，EF是对角线BD的垂直平分线，则EF的长为（　　） A．cm B．cm C．cm D．8cm 3．矩形具有而一般平行四边形不具有的特征是（　　） A．对边相等 B．对角相等 C．对角线相等 D．对角线互相平分 4．如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠BOC＝120°，BO＝4，则矩形的边BC的长是（　　） A．6 B．8 C．6 D．4 5．如图，四边形OBCD是矩形，O，B，D三点的坐标分别是（0，0），（8，0），（0，6），对角线交点为E，则点E的坐标是（　　） A．（6，8） B．（3，4） C．（8，6） D．（4，3） 6．下列各图是由若干个正方形和长方形组成的，其中能表示等式（a+b）2＝a2+2ab+b2的是（　　） A． B． C． D． 7．将矩形OABC如图放置，O为坐标原点，若点A（﹣1，2），点B的纵坐标是，则点C的坐标是（　　） A．（4，2） B．（3，） C．（3，） D．（2，） 8．如图，P是矩形ABCD的边AD上一个动点，矩形的两条边AB、BC的长分别为3和4，那么点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是（　　） A． B． C． D．不确定 9．如图，在矩形ABCD中，DE⊥AC于E，∠EDC：∠EDA＝1：3，且AC＝10，则DE的长度是（　　） A．3 B．5 C． D． 10．如图，矩形ABCG（AB＜BC）与矩形CDEF全等，点B，C，D在同一条直线上，∠APE的顶点P在线段BD上移动，使∠APE为直角的点P的个数是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 二．填空题（共6小题） 11．如图，矩形ABCD中，AC，BD交于点O，M，N分别为BC，OC的中点，若MN＝3，则BD＝　 　． 12．如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若DF⊥AC，∠ADF：∠FDC＝3：2，则∠BDF＝　 　． 13．如图，在矩形ABCD中，对角线相交于点O，∠AOD＝120°，AB＝2.5，则这个矩形对角线的长为　 　． 14．如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AE平分∠BAD交BC于点E，若∠CAE＝15°，则∠BOE的度数等于　 　． 15．如图，在平面直角坐标系中，O为原点，四边形OABC是矩形，A（﹣10，0），C（0，3），点D是OA的中点，点P在BC边上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标是 　 　． 16．已知矩形ABCD，AB＝4，AD＝6，点E为AB边的中点，点F为BC边上的动点，点B和点B'关于EF对称，则B'D的最小值是　 　． 三．解答题（共8小题） 17．如图，在矩形ABCD中，E，F分别是BC，AD边上的点，且AE＝CF． （1）求证：△ABE≌△CDF； （2）当AC⊥EF时，AE＝10，AC＝16，求四边形AECF的面积． 18．如图，在矩形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，点G为EF中点，连接BD、DG． （1）试判断△ECF的形状，并说明理由； （2）求∠BDG的度数． 19．如图，在矩形ABCD中，O为BD的中点，过点O作EF⊥BD分别交BC，AD于点E，F．求证：四边形BEDF是菱形． 20．如图，在矩形ABCD中，点E在AD上，且EC平分∠BED． （1）判断△BEC的形状，并说明理由； （2）若AB＝1，∠ABE＝45°，求DE的长． 21．如图，矩形ABCD中，对角线AC的垂直平分线EF分别交BC，AD于点E，F，若BE＝6，AF＝10，求AC的长． 22．已知：如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CE∥DB，交AB的延长线于点E．求证：AC＝EC． 23．如图，在矩形ABCD中，BD为对角线，点E，F是线段BD上的点，且BE＝DF，连接AE，EC，CF，FA． （1）求证：四边形AECF为平行四边形； （2）若AB＝4，当AD的长为何值时，▱AECF为菱形？并说明理由． 24．如图，四边形ABCD是矩形，对角线相交于点O，点E为线段AO上一点（不含端点），点F是点E关于AD的对称点，连接CF与BD相交于点G． （1）证明：AF∥BD； （2）若OG＝1，OE＝2．求BD的长． 18.2特殊平行四边形（矩形的性质）同步练习（A卷） 参考