1.3线段的垂直平分线同步练习2023—2024学年北师大版数学八年级下册

1.3线段的垂直平分线同步练习2023—2024学年北师大版数学八年级下册 一、单选题 1．如图，在中，边，的垂直平分线交于点， 连接，，若，则的度数为（   ） A． B． C． D． 2．如图，将一根长度为､自然伸直的弹性皮筋两端固定在水平的桌面上，然后把皮筋中点C竖直向上拉升到点D，则此时该弹性皮筋被拉长了（    ） A． B． C． D． 3．如图，已知，以两点为圆心，大于的长为半径画圆，两弧相交于点，连接与相较于点，则的周长为（    ） A．8 B．10 C．11 D．13 4．如图，等腰三角形ABC的底边BC长为3，面积是18，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于E，F点．若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则△CDM周长的最小值为（    ） A．6 B．8 C．10 D．13.5 5．如图，E为内一点，平分，，垂足为点E，交于点D，点D恰好在边的垂直平分线上，，，则的长为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 6．如图，DE为△ABC的边BC的垂直平分线，交BC于E，交AB于D，且∠B=40°，∠A=60°，则∠ACD的度数为（ ） A．40° B．50° C．30° D．45° 7．如图，在中，，，的垂直平分线交于点，并交于点．若，则的长为（    ）． A． B．4 C．6 D．8 8．如图，△ABC中，边AB，BC的垂直平分线相交于点P．以下结论：①PA＝PC；②∠BPC＝90°＋∠BAC；③∠ABP＋∠BCP＋∠CAP＝90°；④∠APC＝2∠ABC．一定正确的有（   ）    A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．如图，在△ABC中，∠BAC＝80°，边AB的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，边AC的垂直平分线交AC于点F，交BC于点G，连接AE，AG．则∠EAG的度数为（   ） A．35° B．30° C．25° D．20° 10．如图，在中，的垂直平分线交于点D，交于点E，连接，若，则的面积为（    ） A．16 B．32 C．48 D．64 二、填空题 11．如图，在中，．按以下步骤作图： ①分别以点B和C为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点M和N； ②作直线交于点D，连接，则的度数为 ．    12．如图，在四边形中，，，，连接，的面积为，点E是边边上一动点，点P在线段上，连接，则的最小值是 ． 13．如图，在中，，，的垂直平分线分别交，于点，，则 ． 14．如图，DE是△ABC中AC边的垂直平分线，若△EBC的周长为11，AD=4，则△ABC的周长为 15．如图，在△ABC中，AB=AC=8，BC=6，AB的垂直平分线交AC于点E，垂足为点D，连接BE，则△BEC的周长为 ． 三、解答题 16．如图，点P在∠AOB的边OB上，按下列要求画图，并回答问题. （1）过点O画直线l⊥OB （2）过点P画直线OA的垂线，垂足为点C；点P到直线OA的距离是线段 的长. （3）过点P画直线，若∠AOB=x°，则∠BPC= （用含x的代数式表示） 17．如图，中，，，的垂直平分线交于，交于，求的度数． 18．如图，OE，OF分别是AC，BD的垂直平分线，垂足分别为E，F，分别连接OA、OC、OB、OD、AB、CD，且AB＝CD． (1)△ABO与△CDO全等吗？为什么？ (2)若∠ABD＝120°，∠CDB＝38°，求∠OBD的度数． 19．如图，和均为等边三角形，点C，M，N在同一条直线上．    (1)求证：； (2)求的度数； (3)若点M是的中点，求证：． 20．作图题： (1)四边形ABCD与四边形EFGH关于直线l对称．连接AC、BD．设它们相交于点P．怎样找出点P关于l的对称点Q？ (2)已知五边形ABCDE和成轴对称，你能用无刻度的直尺画出对称轴吗？请画出来． 21．如图1，已知：在中，，点为的中点，且. （1）求的度数； （2）点为上一点，连接并延长至，连接，过作于，当在线段上时，若，求证. （3）如图2，在（2）的条件下，在上取点，连接，使得，将线段沿着折叠并延长交于点，当，时，求的长. 学科网（北京）股份有限公司 $$