7.2.2 复数的乘、除运算 导学案(1课时)-2023-2024学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 7.2.2《复数的乘、除运算》导学案 （ 制作：许鸥 日期：2024年3月23日 1课时 第5周 ） 班级： 姓名： 分数： . 一.学习目标 1.理解与掌握复数的乘除运算法则及其运算律，并能应用其求解相关的实际问题；（数学运算） 2.认识与理解一元二次方程在复数范围内的求根公式，并能应用其求解相关的实际问题.（逻辑推理、数学运算） 二.知识清单（导学、自学） （一）复数加法的运算 1.复数乘法的运算法则 规定：设，是任意两个复数，那么它们的积为 = , 简述为：“两个复数相乘，先用 展开，再将 代入化简.” 例如 . 注：由复数的乘法法则可以看出 （1）两个复数的积仍然是一个确定的 ； （2）特别地，当，都是实数时，把它们看作复数时的积就是这两个实数的积. 2.复数乘法的运算律 根据复数乘法的运算法则可知：对任意的，都有 （1）交换律：= ; （2）结合律： ； （3）分配律： . 注：复数乘法的运算律与多项式乘法的运算律相同，同时相应的公式（如完全平方公式 、平方差公式 以及乘方运算法则在复数范围内都适用. （2） 复数的除法运算 1.复数的除法法则 复数的除法法则为： , ， . 简述为：“两个复数相除，先把除式转化为 ，再分子分母同时乘以分母的 ，实现分母 后化简.” 注：由复数的除法法则可以看出两个复数的商仍然是一个确定的 ； 例如 . 2.复数范围内一元二次方程的求根公式 （1）当判别式时,