江苏省泰州市姜堰区实验初级中学2023—2024学年下学期八年级数学第一次独立作业

1 满分：150分 班 2024年春学期姜堰初中八年级数学第一次独立作业 2024.3 级 姓名 一、选择题（每题 3 分） 1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2.某地区为了解 6500名学生参加初中毕业考试数学成绩情况，从中抽取了 500名考生的数学成绩进行统 计，下列说法中正确的是（ ） A．抽取的 500名考生是总体的一个样本 B．每个考生是个体 C．这 6500名学生的数学成绩的全体是总体 D．样本容量是 6500 3.下列命题中，不正确的是 （ ） A. 对角线互相垂直的四边形是平行四边形 B. 有一组邻边相等的平行四边形是菱形 C. 有一个角是直角的平行四边形是矩形 D. 两组对边相等的四边形是平行四边形 4.如图，在▱ABCD中，AB＝6，BC＝8，∠C的平分线交 AD于 E，交 BA的延长线于 F，则 AE +AF = （ ） A．2 B．3 C．4 D．6 5.如图，在△ABC中，∠BAC＝102°，将△ABC绕点 A按逆时针方向旋转得到△AB'C'．若点 B'恰好落在 BC边上，且 AB′＝CB′，则∠C′的度数为（ ） A．24° B．26° C．28° D．36° 6．如图，在 Rt △ ���中，�� = ��，�� ⊥ ��，∠���的平分线��交��于点�，�� ⊥ ��于点�，交�� 于点�，连接��，��．下列结论：①∠��� = 67.5°；②四边形����是菱形；③�� = ( 2 + 1)��； ④�四边形���� = �△���．上述结论中正确的序号是（ ） A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①②③④ 二、填空题（每题 3 分） 7.平行四边形 ABCD中，A C ＝140，则B ＝ ． 8.一次数学测试后，某班 40名学生的成绩被分为 5组，第 1﹣4组的频数分别为 12、10、6、8，则第 5 组的频率是 ． 9.矩形的面积为 60cm2，一条边长为 12cm，则矩形的一条对角线的长为 cm． 10.菱形的面积为 24，一条对角线长为 6，则它的周长是___________. 11.如图，在△ABC中，∠CAB＝64°，将△ABC在平面内绕点 A旋转到△AB′C′的位置，使 CC′∥AB，则 旋转角的度数为 ． 12.如图，将边长为 5的菱形 ABCD放在平面直角坐标系中，点 A在 y轴的正半轴上，BC边与 x轴重合， 且 : 4 :3AO BO  ，则 CD所在直线的函数表达式为 ． 第 4 题 第 5 题 第 6 题 2 13.如图，在▱ABCD中，∠ABC的平分线交 AD于点 E，∠BCD的平分线交 AD于点 F，交 BE于点 G， AD＝6，EF＝3．则 AF = ． 14.如图，在平面直角坐标系中，三角形的顶点都在格点上，每个小方格都是边长为 1的正方形．△DEF 是由△ABC旋转得到的，则旋转中心的坐标为 ． 15.如图，直线�1: � =− 1 2 � + �分别与 x轴、y轴交于 A、B两点，与直线�2: � = �� − 6交于点�(4,2)．在 直线�1上有一点E，过点E作 y轴的平行线交直线�2于点F，设点E的横坐标为m.当m的值为 ， 以 O、B、E、F组成的四边形是平行四边形. 16.如图，矩形 ABCD的边 AB＝m，BC＝3，E为 AB上一点，且 AE＝1，F为 AD边上的一个动点，连 接 EF，若以 EF为腰向右侧作等腰直角三角形 EFG，EF＝EG，连接 CG，当 CG的最小值为 2时，m 的取值范围是 ． 三、解答题（共 102 分） 17.（本题 10 分）△ ���在平面直角坐标系中的位置如图所示，其 中每个小正方形的边长为 1个单位长度． （1）在图中画出△ABC关于原点 O的中心对称图形△ �1�1�1； （2）在图中画出将△ ���绕点 O顺时针旋转 90°得到的△ �2�2�2； （3）已知点 D是平面内一点，若以 A，B，C，D为顶点的四边形 是平行四边形，写出点 D所有可能的坐标。 18.（本题 6分）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A(3,4)，B(5,0)．仅 用无刻度的直尺在给定网格中按下列步骤完成画图，并回答问题： （1）画线段 AC，使 AC=OB，且 AC∥OB； （2）连接 BC，四边形 AOBC的形状为 ； （3）在线段 AC上找出一点 D，使∠CBD=45°（保留作图痕迹）． 19.（本题 10分）为弘扬中华传统文化，某校组织八年级 800名学生参加汉字听写大赛为了解学生整体 听写能力，从中抽取部分学生的成绩(得分取正整数，满分为 100分)进行统计分析，得到如下所示的 模数分布表： 第 14 题 第 15 题 第 16 题 第 12