6.6 《商的变化规律》（教案）-2023-2024学年四年级上册数学人教版

课时教学设计 课 时 本单元第6课时 课 题 《商的变化规律》例8 主备学校 主备人 使用学校 使用人 教学内容分析 《商的变化规律》在小学数学中占有很重要的地位，是在学生积累了一定的乘除法方面的知识，并学习了除数是两位数的除法的基础上进行教学的，在进行口算和笔算除法的学习活动中已经有比较充分的知识基础，它是进行除法简便运算的依据，也是今后学习小数乘除法、分数、比的基本性质等知识的基础，本节课是利用学生已有的计算技能，通过计算、猜想、观察、比较，引导学生自己思考发现商的变化规律。这部分内容既是对已学计算知识的巩固，也培养了学生初步的抽象、概括能力以及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。 教材先呈现两组算式，让学生计算、观察、探讨除数不变商随被除数的变化而变化的规律和被除数不变，商随除数的变化而变化的规律，让学生通过计算、观察、比较，主动探讨交流“商的变化规律”。通过本节课的学习，能让学生进一步体会除法各部分间的内在联系，渗透函数思想，为今后学习“正反比例、小数除法”等打下坚实的基础。 学情分析 四年级的孩子对于数学的归纳、概括和寻找、发现规律的能力正处在发展中。在探究三个规律时，第一个规律是扶着的，初步掌握发现规律、总结规律的方法。后面两个规律逐步放手，抛出问题让孩子仿照刚才走过的研究历程开展新的研究。应用已经获得的研究方法解决新问题，初步体验数学模型思想。 目标确定 1.结合具体情境，通过计算、观察、比较、发现商随除数（或被除数）变化而变化的规律，并在此基础上归纳商不变的规律。 2.培养学生初步的抽象、概况能力和运用数学语言表达数学结论的能力。 3.在学习活动中感受数学内在的规律与联系，体会发现的乐趣，进一步产生对数学的好奇心和兴趣。 学习重点难点 重点：引导学生发现并总结商的变化规律。 难点：运用商不变的规律进行简便运算。 学习活动设计 教师二次设计 【环节一：口算练习。】 同学们，准备好了吗？我们一起进入今天的课前3分钟口算。 15×6 =             80×5= 15×60 =            40×5= 15×600 =           20×5= [设计意图：通过课前3分钟口算，复习积的变化规律，与即将学习的商的变化规律找到联结点，合乎逻辑、顺理成章地引出本节课的课题。] 【环节二：自主活动，探究新知。】 1. 商随被除数变化而变化的规律。 幻灯片出示题目，学生动手计算。学生汇报答案。 师:在这一组题中，什么数变了？什么数没有变？ 生:除数没有发生变化，被除数和商发生了变化。 师：从上往下看，被除数和商的变化有什么特点？ 预设1：被除数越来越大，商越来越大。 （适时提醒：除数的变化和商的变化之间有什么对应关系？你能在算式上写写画画，让别人一眼就能看明白吗？） 预设2：第一个算式和第二个算式，被除数扩大10倍，商扩大10倍。 第二个算式和第三个算式，被除数扩大2倍，商扩大2倍。 预设3：第一个算式和第三个算式，被除数扩大20倍，商扩大20倍。 （适时提醒：被除数扩大10倍、2倍、20倍是指被除数乘10、乘2、乘20，商扩大10倍、2倍、20倍是指商乘10、乘2、乘20） 师：好，谁来用一句话概括一下刚才发现的规律。 生：在除法中，除数不变，被除数乘几，商就乘几。 师：这里的乘几到底是乘几？ 预设1：任何数都可以。 预设2：0除外。 （适时引导：除数不变，被除数乘几，商就乘几。0也符合这个结论。） 师：刚才我们是从上往下看的，如果从下往上看，这组题又有什么特点？ 学生观察思考后回答。 生：除数不变，被除数除以几，商就除以几。 师：这里的除以几，包括0吗？ 生：不包括。因为0不能做除数。 师：好，谁来用一句话概括一下刚才发现的规律。 生：在除法中，除数不变，被除数除以几（0除外），商就除以几。 师：这组算式有这样的特点，是不是所有的算式都有这个特点呢？写几个算式看看吧。 生验证。 师：谁能把两种发现归纳成一句完整的话？ 学生归纳，教师补充并板书： 在除法中，除数不变，被除数乘（或除以）几（0除外），商就乘（或除以）几。 【设计意图:利用学生已有的经验，放手让学生通过计算、观察、比较等活动去发现规律。归纳出除数不变，商随被除数变化而变化的规律。再通过举例验证所得结论是否正确。】 2．商随除数变化而变化的规律。 师：除数不变，商随被除数变化而变化的规律大家已经找出来了，如果被除数不变，除数发生变化，商又会如何变化呢？同样，我们先来算几道除法题。（幻灯片出示题目，学生动手计算） 学生汇报答案后，教师引导。 师：从这道题中，你发现了什么？谁能用刚才的方法找出这道题中的规律？ 观察学生反应后，再提示。 师：我们同样可以先从上往下看