第22章 二次函数—— 二次函数解析式 同步练 2023—2024学年人教版数学九年级上册

二次函数解析式—1 一．选择题（共6小题） 1．一个二次函数的图象过（﹣1，5），（1，1）和（3，5）三个点，则这个二次函数的关系式为（　　） A．y＝﹣x2﹣2x+2 B．y＝x2﹣2x+2 C．y＝x2﹣2x+1 D．y＝x2﹣2x﹣2 2．一个二次函数，当x＝0时，y＝﹣5；当x＝﹣1时，y＝﹣4；当x＝﹣2时，y＝5，则这个二次函数的关系式是（　　） A．y＝4x2+3x﹣5 B．y＝2x2+x+5 C．y＝2x2﹣x+5 D．y＝2x2+x﹣5 3．如图是一条抛物线的图象，则其解析式为（　　） A．y＝x2﹣2x+3 B．y＝x2﹣2x﹣3 C．y＝x2+2x+3 D．y＝x2+2x﹣3 4．若二次函数y＝ax2+bx+c的x与y的部分对应值如下表，则当x＝1时，y的值为（　　） x ﹣7 ﹣6 ﹣5 ﹣4 ﹣3 ﹣2 y ﹣27 ﹣13 ﹣3 3 5 3 A．5 B．﹣3 C．﹣13 D．﹣27 5．如图所示，抛物线的函数表达式是（　　） A．yx2﹣x+4 B．yx2﹣x+4 C．yx2+x+4 D．yx2+x+4 6．抛物线的图象如图，根据图象可知，抛物线的解析式可能是（　　） A．y＝x2﹣x+2 B．yx2x+2 C．yx2x+1 D．y＝﹣x2+x+2 二．填空题（共6小题） 7．已知抛物线与x轴交点的横坐标分别为3，1；与y轴交点的纵坐标为6，则二次函数的关系式是　 　． 8．若二次函数y＝﹣ax2，当x＝2时，y；则当x＝﹣2时，y的值是　 　． 9．若抛物线y＝x2﹣bx+9的顶点在x轴上，则b的值为　 　． 10．抛物线y＝x2﹣2x+a2的顶点在直线y＝2上，则a＝　 　． 11．已知二次函数y＝ax2+4x+c（a≠0），当x＝﹣5时，y＝0；当x＝1时，y＝0，则函数的解析式为　 　． 12．二次函数的图象如图所示，则其解析式为　 　． 三．解答题（共6小题） 13．已知一个二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，请求出这个二次函数的解析式． 14．已知二次函数y＝x2+bx+3的图象经过点（2，3）． （1）试确定此二次函数的解析式； （2）请你判断点P（﹣2，11）是否在这个二次函数的图象上？ 15．如图，已知抛物线y＝x2+bx+c经过A（﹣1，0）、B（3，0）两点． （1）求抛物线的解析式和顶点坐标； （2）当0＜x＜3时，求y的取值范围． 16．如图，抛物线y＝x2+bx+c经过坐标原点，并与x轴交于点A（2，0）． （1）求此抛物线的解析式； （2）写出顶点坐标及对称轴； （3）若抛物线上有一点B，且S△OAB＝3，求点B的坐标． 17．在如图所示的直角坐标系中，正方形ABCD的边长为4． （1）求图象经过B，E，F三点的二次函数的表达式； （2）求（1）中二次函数图象的顶点坐标． 18．如图，在平面直角坐标系中，二次函数y＝x2+bx+c的图象与x轴交于点 A（﹣1，0）、B（3，0），与y轴交于点C． （1）求二次函数的解析式； （2）若点D在该二次函数的图象上，且S△ABD＝2S△ABC，求点D的坐标； （3）若点P是该二次函数图象上位于x轴上方的一点，且S△APC＝S△APB，直接写出点P的坐标． 学科网（北京）股份有限公司 $$