重庆市第八中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题

重庆八中2023一2024学年度（下)高二年级第一次月考 数学试题 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的。 1.在等比数列{an}中，若a,a,ga,=81,则aas=() A.6 B.9 C.6 D.±9 2.已知某篮球队员在比赛中每次罚球的命中率相同，且在两次罚球中至多命中一次的概举 为名·则该队员每次罚球的命中率为( A c D 3.若函数f)=x2-al山x-x-2023(ae)在区间[l,+o)上单调递增，则a的取值范围 是() A.（r B.( C.(-o,l) D.(0,l 4.已知某圆台的上、下底面半径分别为片，2，且5=2斯，若半径为2的球与圆台的 下底面及侧面均相切，则该圆台的体积为( A受 B. 0 3 c.6 D.112m 、3 5.已知定义在R上的函数(x)满足：f'(x)-(x)>0,且fI)=2,则f(e)>2e的解集 为() A.(0,+∞) B.(m2,+o) C.(,+oo) D.(0,1) 6.由0,2,4组成可近复数字的自然数，按从小到大的顺序排成的数列记为{a},即a,=0, a2=2,4=4,,若an=2024,则n=() A.34 B.33 C.32 D30 7.已知抛物线C:y2=8x的焦点为F,M(4,0),过点M作直线x+(a-√3)y-√3a-2=0 的垂线，垂足为2，点P是抛物线C上的动点，则1PF(+|P2I的最小值为() 重庆入中2023-2024乎年度（下）高二年纵第一次月考数学试通 第1页7张牙 A.5 B号 c 8.f(x)=2e-5x2的点的个数为() A.0 B.1 C.2 D.3 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合 题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9.已知等差数列(a,)的前n项和为S,若S.<0,S,>0,则() A.a1<0 B.d<0 C.S的最小值为S D 三的最小值为 0* 4 10.己知双曲线C:-首=1，点A、B是C的左，右顶点，则() A,双曲线C的离心率为√万 B.双曲线C的淅近线方程为y=2√2x C.过(0，-)作与C有且仅有一个公共点的直线1这样的直线1恰有4条 D.过C的右焦点F的直线与C交于P、Q,则可以使得1PQ=16的直线恰有3条 山.已知函数)=兰g)=,若直线y=b与曲线y=树和y=g闪分别相交于 点A(3,(x》,B(x2,∫(x)》,C(%,B》,D(,g(x),且<x,<x,则 () A.=x25 B.5+x=3+5 C.In()= D.n(点)=x2-x 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.某企业三个分厂生产同一种电子产品，三个分厂产 量分布如图所示，现在用分层抽样方法从三个分厂生产 第三分厂 30% 第一分厂 的该产品中共抽取100仲做使用寿命的测试，则第一分 50% 厂应抽取的件数为_一；由所得样品的测试结果计算 出一、二、三分厂取出的产品的使用寿命平均位分别为 1020小时，980小时，1030小时，估计这个企业所生产 第二分厂 的该产品的平均使用券命为小时. 20% 重庆入中2023-2024李年度（下）高二年越第一次刀考数学试题 吊2页/共4页 13.设轴圆号+二=1的左右焦点为R,B,过点R的直线与该椭圆交于A,B两点， 95 若线段A的中垂线过点F,则BF上一 14.已知函数f(x)=e+ahx-x”-x(a>0),若f(x)≥0对re(I,+oo)恒成业，则实数a的 取值范围为 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.(本小题满分13分) 1981年，在大连召开的第一届全国数学普及工作 会议上，确定将数学竞赛作为中国数学会及各省、 频率 组 市、自治区数学会的一项经常性工作，每年9月0.032 8。。=”。”“ 第二个星期日举行“全国高中数学联合竞赛”，竞 0.024 赛分为一试和二试（满分180分），在这项竞赛中 m 取得优异成绩的学生有资格参加由中国数学会奥 0.012 林匹克委员会主办的“中国数学奥林匹克(CMO) 0.008 0.004 暨全国中学生数学冬令营”，已知2023年某地区 0 60708090100110120成绩 有50名学生参加全国高中数学联赛，其取得的一试成绒绘制成如图所示的频率分布直方 图 (1)求实数m的值并估计这50名学生一试成绩的70%分位数： (Ⅱ)若一试成绩在100分及以上的试卷需要主委会抽样进行二次审阅，评审员甲在这50 名学生一试成绩中按照分层抽样的原则从[100,110)和110,120]内抽取3份试卷进行审 阅，已知A同学的成绒是105分，E同学