第十六章《二次根式》单元练习 2023-2024学年人教版八年级数学下册

2023-2024学年人教版八年级数学下册第十六章《二次根式》综合练习 班级： 姓名： 等级： 一、选择题 1、下列各式中① ；②； ③； ④； ⑤； ⑥一定是二次根式的有（ ）个。 A . 1 个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2、若式子有意义，则点P（a，b）在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3、下列二次根式中，最简二次根式是（　　 ） （A）　　（B）　　（C）　　（D） 4、下列计算正确的是（　　 ） （A） （B）　　 （C）　 （D） 5.若a=5，则下列各式是二次根式的是( ) 6．计算×＋×的结果估计在(　　) A．10与11之间 B.9与10之间 C．8与9之间 D.7与8之间 7、若三角形的三边分别是 ，，，且 ，则这个三角形的周长是 A． B． C． D． 8、实数 在数轴上的位置如图所示，则 化简后为 A． B． C． D．无法确定 9．按如图1所示的程序计算，若开始输入的n的值为，则最后输出的结果是(　　) 图1 A．14 B.16 C．8＋5 D.14＋ 10．设a＝－1，则代数式a2＋2a－10的值为(　　) A．－3 B.－4 C．－4 D.－4＋1 二、填空题 11、计算：= ， = 。 12、已知＝－x，则x的取值范围是 。 13．已知m是的小数部分，求＝ ___________． 14．若与最简二次根式能合并成一项，则________． 15.计算：=_________． 16．若，则的值为 。 三、解答题 17．求使下列各式有意义的字母的取值范围： （1） 　 （2） 　 （3） 　　 （4） 18、计算 ① ② ③ ④ 19．已知x＝1－，求代数式(4＋2)x2＋(1＋)x＋的值． 20、阅读理解： 对于任意正实数a，b，∵(－)2≥0，∴a－2＋b≥0，∴a＋b≥2，只有当a＝b时，等号成立．∴在a＋b≥2中，只有当a＝b时，a＋b有最小值2. 根据上述内容，解答下列问题： (1)若a＋b＝9，求的取值范围(a，b均为正实数)． (2)若m＞0，当m为何值时，m＋有最小值？最小值是多少？ 21．阅读材料：(一)如果我们能找到两个实数x、y使且，这样，那么我们就称为“和谐二次根式”，则上述过程就称之为化简“和谐二次根式”. 例如：. (二)在进行二次根式的化简与运算时，我们有时还会碰上如一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：，那么我们称这个过程为分式的分母有理化. 根据阅读材料解决下列问题： (1)化简“和谐二次根式”：①___________，②___________； (2)已知，，求的值； (3)设的小数部分为，求证：. 22．在学习二次根式时，小明同学发现一个这样的规律；； （1）假设小明发现的规律是正确的，请你写出后面连续的两个等式； （2）请用字母表示小明发现的规律． 学科网（北京）股份有限公司 $$