广东省佛山市顺德区北滘中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题

北滘中学2023一2024学年高一上学期第一次月考 数学试题 2023年10月 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每个小题绐出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的. 1.已知集合A={村xx-)=0,B={2=,则UB=（) A.{-1,0,1} B.{1,0} C.{-1, D.{ 2.已知集合A={0,B={2=x+y,xeA,yeA,则集合B的舆子集的个数为(） A.3 B.6 C.7 D.8 3.已知命题“3xeR,使4+(a-2x+=0”是假命题，则实数a的取值范围是（) A.(ala<o) B.alosas4 C.fala24 D.(alo<a<4) 4.关于x的一元二次方程x2+x+m=0有实数解的一个必要不充分条件的是( Am<生 B.ms C.m<- D.m< 5集合=a-埃合B-号}nB-(） A(xlx>2) 2c<s 6.下面命题正确的有( A若a>b,则2>b2 B.若a>b,则启分 C.若d>b,则a>b D.若a>b,c>d,则ac>bd 7若x>-3,则24+中与的最小值是（ A.2W5+6 B.2W5-6 C.2W2 D.2W2+2 8.如图在北京召开的第24届国际数学家大会的会标，会标是根据中国古 代数学家赵爽的弦图设计的，颜色的明暗使它看上去像一个风车，代表 中国人民热情好客.我们教材中利用该图作为一个说法的一个几何解释， 这个说法正确的是（) A.如果a>b>0,那么√a>√6 B.如果a>b>0,那么a2>b2 C.对任意正实数a和b,有a2+b222ab,当且仅当a=b时等号成立 D.对任意正实数a和b,有a+b≥2ab,当且仅当a=b时等号成立 CS扫描全能王 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符 合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.下列选项中P是g的必要不充分条件的有() A.p:asl,q:a<l B.p:AnB=A,q:AUB=B C.P:两个三角形全等，q:两个三角形面积相等 D.p:x2+y2=1,q:x=1y=0 10.图中矩形表示集合么两个椭圆分别表示集合从%则图中的阴影部分可以表示( A.MU(GN） B.NU(CM) C.[C(MON)]OM D.[C(MUN)]OM 11.已知a、b、c、d均为实数，则下列命题中正确的是（ A.若a>b,c>d.则ac>bd B.若b<0,bc>d,则9_>0 a b C.若ab>0,9_>0,则bc-ad>0 a b 0.若上<<0，则L<1 a b a+b ab 12.若正实数a,b满足a+b=1,则下列说法正确的是( A。ab有最大值子 B.√G+√b有最大值√2 C.上+有最小值4 D.。+6有最小值5 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共计20分. 13.命题“x>0,x2-2x+1>0”的否定是 14.设a:x≤-5或x>2,B:xs-2m-7或x≥4-3m,mER,a是B的必要不充分条件，则实 数m的取值范围是 15.若a>0,b>0,ab=4a+b+12,则ab的取值范围是 16.实数a、b满足3sa+bs2,-I≤a-b≤4，则3a-2b的取值范围是 CS扫描全能王 四、解答题：本题共6小题，共计70分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.(本题10分) 已知全集U为全体实数，集合A={x2-x-6<0,集合B={x0≤x<4. (1)求A∩B: (2)求(C4U(GB). 18.(本题12分) 已知全集U=R,集合P=xa+1sx52a+y,2=x-2≤x≤5月. (1)若a=3,求CP)n2; (2)若“x∈P”是“x∈Q”充分不必要条件，求实数a的取值范围. 19.(本题12分) 已知集合A={x2+3x>2,B={xm-2<x<2m} (1)当m=2时，求AnB: (2)若 ,求实数m的取值范围。 请从①AnB=⑦；②AsB;这两个条件中选择一个填入(2)中横线处，并完成第(2)问 的解答.（如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分） CS扫描全能王 20.(本题12分) 火车站有某公司待运的甲种货物1530t,乙种货物1150t,现计划用A,B两种型号的货厢 共50节运送这批货物.已知35t甲种货物和15t乙种货物可装满一节A型货厢，25t甲种 货物和35t乙种货物可装满一节B型货厢，据此安排A,B两种货厢的节数，共有几种方案？ 若每节A型货厢的运费是0.5万元，每节B型货厢的运费是0.8万元，哪种方案的运费较少？ 21.(本题12分) 已知全集U=R集合A={xx2-3x+b=0},B={x收-2x2+3x-4)=0}】 (1)若b=4时，存在集合M使得ASMSB,求出所有这样