精品解析：河北省部分学校2024年九年级下学期一模考试数学试题

2024年初中毕业生升学文化课模拟考试 数学 命题：GST高考调研命题中心数学组 本试卷满分120分，考试时间为120分钟. 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1. 下列计算中正确的是（ ） A. B. C. D. 和的积 2. 若，，则（保留一位小数）（ ） A. 5.6 B. 6.5 C. 5.5 D. 6.6 3. 结果是的原式可能是（ ） A. B. C. D. 4. 若为任意的正整数，则总是能被（ ） A. 2整除 B. 绘画成一次函数 C. 当成任意方程的负数解 D. 绘画成二次函数 5. 位于廊坊的金金要到哈尔滨参观，哈尔滨位于金金家西偏南的方向，则金金家位于哈尔滨（ ） A. 南偏西 B. 东偏北 C. 北偏东 D. 西偏南 6. 将九年级中考的七科试卷放到桌面上，分为“文科”（语文英语道德与法治历史）和“理科”（数学物理化学）两类．随机抽取，抽到文科的概率是（ ） A. B. C. D. 7. 天文单位是天文学中的重要单位，缩写一般记作，，则其用科学记数法表示为（ ） A. B. C D. 8. 手机设计淋漓尽致展示着美感，下列手机的后壳中，是对称图形（忽略）的是（ ） A. B. C. D. 9. 已知，，，均在反比例函数上，则的大小关系是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，几何体由五个完全一致的正方体组成，则其左视图是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11. 中国铁路的转弯处可以抽象为以下模型，如图，若和都是扇形的切线，为，，则可以求的长是___________. 12. 打出租汽车是城市中最常见的运输方式．若出租汽车的起步价是5元，之后的每公里车程需要支付2元，则出租车价格y（元）和里程对应的函数是___________． 13. 如图，四边形内接于，，为对角线，经过圆心O．若，则的度数为___________． 14. 若不等式有解，则实数的最小值是___________. 15. 如图，在四边形中，，对角线，D相交于点O．若，，，则命题___________命题． 三、解答题（本题共8个小题，共75分.题组一每题10分，题组二每题15分，题组3每题25分） 16. 为了丰富学生的假期生活，美丽中学准备购买生物学、地理两科寒假作业．已知买10本生物学和40本地理学的费用是1900元，购买30本生物学和20本地理学的费用是2200元． （1）生物学和地理寒假作业的单价分别是多少？ （2）若学校是地理强校，教研能力较强；若需要共购买600本生物学和地理的作业，并且支出不超过26000元，则能购买生物学寒假作业至多能买多少本？ 17. 为了丰富学生的在校生活，美丽中学准备开设A：历史，B：化学，C：生涯，D：心理四个社团，并要求每个学生只能参与并且只能参与一项社团．学校随机抽查部分学生进行调查，方便了解学生参与社团的情况，根据调查结果绘制了两张统计图，但是被小明同学的墨水浸染了统计图．请结合统计图所在的信息，解决下列问题． （1）扇形统计图中，B所对的扇形圆心角的度数是多少？ （2）补充条形统计图． （3）估计美丽中学2000名学生中参加心理社团的学生人数是多少？ （4）美丽中学思政部要求各社团进行思想政治建设，并且要求英语素质高的学生．学校将符合条件的两名学生（2男2女）担任思想政治引领人．请用画树状图的方法，求出恰好选中1男1女的概率． 18. 如图，小祺在焦作游玩时想利用手中的手机测量焦作云台山的高度，云台山化简的模型近似为垂直于地面的模型，如图．小祺从手机处A看向云台山寺庙B的仰角是，从云台山寺庙到云台山顶端C的仰角是，看山崖底部俯角D的俯角是，手机B到山崖E的水平距离是50米． （1）绘画出小祺测量云台山的模型． （2）山崖的高度是多少？ （3）如果点A距离地面，求小祺到山崖E的水平距离 19. 如图19-1和图19-2，平面上，四边形中，，，，．，点在边上，且．将线段绕点顺时针旋转到，的平分线所在直线交折线于点，设点在该折线上运动的路径长为，连接． （1）证明的前提条件是在上； （2）如图2，连接． ①求度数； ②若点到距离为2，求的值． 20. 如图，二次函数的图象与轴的正半轴交于点A