专题4.13 探索三角形全等的条件（ASA和AAS）（分层练习）（提升练）-2023-2024学年七年级数学下册基础知识专项突破讲与练（北师大版）

专题4.13 探索三角形全等的条件（ASA和AAS）（分层练习）（提升练） 1、 单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．如图，一块三角形的玻璃碎成3块（图中所标1、2、3），小华带第3块碎片去玻璃店，购买形状相同、大小相等的新玻璃，这是利用三角形全等中的（    ）    A． B． C． D． 2．小明和爸爸妈妈在公园里荡秋千. 如图，小明坐在秋千上的起始位置A处，起始位置与地面垂直，两脚在地面上用力一蹬，妈妈在距地面米高的B处接住他，然后用力一推，爸爸在处接住他. 若妈妈与爸爸到秋千起始位置的水平距离米，米，且，则爸爸接住小明的位置C距地面的高度为（   ）    A．米 B．米 C．米 D．2米 3．如图，已知，，那么要得到，还应给出的条件是（    ）    A． B． C． D． 4．如图，有一块边长为4的正方形塑料模板，将一块足够大的直角三角板的直角顶点落在点，两条直角边分别与交于点F，与延长线交于点E．则四边形的面积是（　　）   A．4 B．6 C．10 D．16 5．如图，是的平分线，于D，连接，若的面积为，则的面积为（   ） A． B． C． D．不能确定 6．如图，在中，，，的平分线交于点D，，交的延长线于点E，若，则长为（   ） A．2 B．3 C．4 D．5 7．如图，，是锐角的高，相交于点，若，，，则的长为（    ） A．5 B．4 C．3 D．2 8．如图，交于点，添加以下四个条件中的一个，其中不能使的条件是（   ）    A． B． C． D． 9．如图，点是等腰中直角边延长线一点，过点作于点，若，则=（    ） A． B．2 C． D． 10．如图，在中，为中线，过点B作于点E，过点C作于点F．在延长线上取一点G，连接，使．下列结论中正确的个数为（　　） ①；②；③；④    A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．如图，，，，，，则 ． 12．在中，，、相交于点F，，，，，若，则 ．    13．如图，在中，，点在边上，，分别是射线上的两点，且，，，．则的值是 ；若，的面积为，则的面积是 ． 14．如图，在中，为中线，过点B作，交的延长线于点E，过点C作于点F，在延长线上取一点G，连接，使． （1）若，则 （2） 15．如图，在中，，为边上的高，，，点从点出发，在直线上以每秒的速度移动，过点作的垂线交直线于点，当点运动 时，．    16．如图，在与中，，若，则的长为 ． 17．如图，在中，，，于点，点在边上，且，过点作交延长线于点，若，则 ． 18．在同一平面内，有相互平行的三条直线，，，且，之间的距离为1，，之间的距离是2，若等腰的三个顶点恰好各在这三条平行直线上，如图所示，，在的面积是 ． 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）已知，如图点、在线段上，．求证：  （1）． （2） 20．（8分）如图，为等腰直角三角形， ，是的平分线，作垂直的延长线于点E．求证：． 21．（10分）如图，在和中，，E是的中点，于点F，且． （1）求证：； （2）若，求的长． 22．（10分）小丽与爸妈在公园里荡秋千，如图，小丽坐在秋千的起始位置处，与地面垂直，两脚在地面上用力一蹬，妈妈在距地面高的处接住她后用力一推，爸爸在处接住她，若妈妈与爸爸到的水平距离、分别为和，． （1）与全等吗？请说明理由； （2）爸爸在距离地面多高的地方接住小丽的？ 23．（10分）如图，中，D为上一点，，的角平分线交于点F．     （1）求证：； （2）G为上一点，当平分，求证：； （3）在（2）的基础上，连接求证：． 24．（12分）在直线m上依次取互不重合的三个点D，A，E，在直线m上方有，且满足． 【积累经验】 （1）如图1，当时，猜想线段DE，BD，CE之间的数量关系是______； 【类比迁移】 （2）如将2，当时，问题（1）中结论是否仍然成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由； 【拓展应用】 （3） 如图3，在中，是钝角，，，，直线m与CB的延长线交于点F，若，的面积是12，请直接写出与的面积之和． 参考答案： 1．B 【分析】根据题意应先假定选择哪块，再对应三角形全等判定的条件