专题19.11 一次函数（分层练习）（基础练）-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练（人教版）

专题19.11 一次函数（分层练习）（基础练） 1、 单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列函数中，是一次函数的是（   ） A． B． C． D． 2．下列在函数的图象上的是（　　） A． B． C． D． 3．在同一平面直角坐标系中，函数与的图象大致是（    ） A． B． C． D． 4．若一次函数的图象经过第一、三、四象限，则（   ） A．， B．， C．， D．， 5．用描点法画一次函数图象，某同学在列如下表格时有一组数据是错误的，这组错误的数据是（　　） x 2 1 1 2 y 12 10 8 4 A．（2，4） B．（1，8） C．（1，10） D．（2，12） 6．一次函数的图象过点，则和的大小关系是（    ） A． B． C． D．无法确定 7．已知直线的解析式为，则直线过定点（    ）． A． B． C． D． 8．一次函数和是常数且都不为与一次函数和是常数且都不为的图象如图所示，下列结论一定正确的是（　　） A． B． C． D． 9．如图，一次函数的图象与轴、轴分别相交于、两点，点是直线上的一点，且将分为面积相等的两部分，则点的坐标为（　　）    A． B． C． D． 10．在平面直角坐标系中，点A、点B在坐标轴上，且，以、为边作一个矩形，其一条对角线所在直线的解析式为，将此矩形作为基本图形不断复制和平移，如图所示，若各矩形的对称中心分别为，则的坐标为（    ）    A． B． C． D． 2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．若关于的函数是一次函数，则的取值范围是 ． 12．已知与成正比例，且当时，，则关于的函数图象不经过第 象限． 13．已知一次函数的图象与直线平行，则 ． 14．写出一个同时具备下列两个条件的一次函数表达式 ． （1）随着的增大而增大； （2）图象经过点． 15．已知，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，，边交x轴于D点，则D点的坐标为 ．    16．己知，，，是直线（b为常数）上的三个点，则，，中最小的是 ． 17．已知一次函数过点，且它的图象与轴的交点和直线与轴的交点关于轴对称，那么这个一次函数的解析式为 ． 18．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为为平面内一点，点B为x轴上的一动点，点C为直线（k为常数，）上的一定点（不论k取何值，直线都经过该点），当的值最小时，点B坐标为 ． 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）如图，一次函数的图像与过点和 （1）求函数解析式； （2）其图像与x轴，y轴分别交于点C，点D，求线段的长 20．（8分）设一次函数，且函数y的图象过原点． （1）求的值． （2）点，点都在函数y的图象上，比较，的大小． （3）若函数值，求自变量x的取值范围． 21．（10分）如图，点的坐标为，将沿轴正方向平移，使点的对应点落在直线上，点的对应点为． （）则点的坐标为 ； （）连接，四边形的形状为 ． 22．（10分）如图，平面直角坐标系中，直线与直线都经过点A，与轴的交点分别为点，． （1）求的面积； （2）点是直线上的一个动点，过点作轴交直线于点，设点的横坐标为，当以，，，为顶点的四边形为平行四边形时，求的值． 23．（10分）如图，直线与轴、轴分别交于点，．点的坐标为，点的坐标为．   （1）求的值，及一次函数解析式； （2）若点是第二象限内的直线上的一个动点．当点运动过程中，试写出的面积与的函数关系式，并写出自变量的取值范围； （3）探究：当运动到什么位置时，的面积为，并说明理由． 24．（12分）阅读与思考 材料1：点的中点坐标为．例如：点的中点坐标为，即． 材料2：一次函数的图象相互垂直，则．例如：直线与直线互相垂直，于是，解得． 如图，在等腰中，，点A的坐标为，根据以上两则材料的结论，解答以下问题： （1）求点C的坐标； （2）求直线的表达式． 参考答案： 1．C 【分析】本题考查了一次函数的定义，根据进行逐项分析，即可作答． 解：A、不符合，故该选项是错误的； B、不符合，故该选项是错误的； C、是一次函数，故该选项是正确的； D、不符合，故该选项是错误的； 故选：C 2．C 【分析】本题考查一次函数图象上点的坐标特征的理解和掌握，只要把点的坐标代入函数的解析式，若左边