专题19.12 一次函数（分层练习）（提升练）-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练（人教版）

专题19.12 一次函数（分层练习）（提升练） 1、 单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．已知一次函数，若当x增加3时，y增加6，则k的值是（　　） A．-2 B．-3 C．2 D．3 2．如图，在菱形ABOC中，对角线OA在y轴的正半轴上，且OA=4，直线 过点C，则菱形ABOC的面积是 （     ） A．4 B． C．8 D． 3．如图函数解析式“”，那么“”的图像可能是（    ）【设左、下为负】 A． B． C． D． 4．若一次函数与的图象关于轴对称，则（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 5．把直线l：沿x轴正方向向右平移2个单位得到直线，则直线的解析式为（　　） A． B． C． D． 6．若一次函数的函数值随自变量的减小而增大，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 7．一次函数的图像过点，，，则（    ） A． B． C． D． 8．如图，在平面直角坐标系中有一个等腰如图放置，，，点，，在x轴上找一点P，使最短，则点P坐标为（   ） A． B． C． D． 9．在平面直角坐标系中，点O为原点，，（），点在线段上．将沿着直线折叠，点A的对称点是点C．若，下列说法错误的是（    ） A． B． C． D． 10．将函数的图象作如下变换：保留其在x轴及其上方部分的图象，再将x轴下方部分的图象沿x轴翻折，得到如图所示的“V”形图．已知关于x的一次函数的图象与“V”形图左、右两侧分别交于点A、B．有下列说法： ①是直角三角形； ②有且仅有一个实数m，使； ③当时，是等腰三角形； ④当时，的面积是． 其中说法正确的个数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．点在函数的图象上，则代数式的值等于 ． 12．一次函数的图象如图所示，化简 ． 13．已知一次函数的图像不经过第三象限，则m的范围是 ． 14．若直线l与直线平行，且l过点，则直线l的表达式为 ． 15．如图是函数的图象，则点的坐标是 ． 16．如图，在平面直角坐标系中，一次函数交x轴于点A，交y轴于点B，若直线交x轴于点C，且，则直线的解析式为 ．    17．如图，图中的折线反映了圆圆从家到学校所走的路程与时间的函数关系，其中，所在直线的表达式为，所在直线的表达式为，则 ． 18．已知一次函数与的图象如图所示，点在直线上，过点作平行于x轴交直线与点，过点作平行于y轴交直线于点，过点作平行于x轴交直线与点，，以此类推，则线段的长为 ． 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）画出函数的图象，根据图象回答下列问题： （1）的值随值的增大而______； （2）图象与轴的交点坐标是______与轴的交点坐标是______； （3）当______时，． 20．（8分）如图，直线与x轴交于点，与y轴交于点，直线的解析式为． （1）求直线的解析式； （2）求直线被直线和y轴所截线段的长． 21．（10分）如图，直线l：交x轴于点，将直线l向下平移4个单位长度，得到的直线分别交x轴，y轴于点B，C．   （1）求a的值及B，C两点的坐标； （2）点M为线段上一点，连接并延长，交直线l于点N，若是等腰三角形，求点M的坐标． 22．（10分）如图1，直线：与直线l2交于点，直线与y轴交于点，与x轴交于点C． （1）求直线的函数表达式； （2）点M在直线上，当的面积为面积的时，求点M坐标； （3）如图2，已知点，点P在直线上，点Q在直线上，若且，求点P坐标． 23．（10分）如图，点，点，，且，若与x轴交于点H．   （1）求点C的坐标； （2）求点H的坐标； （3）如图2，过A作轴交于点M，连，试探究、和的数量关系并加以证明． 24．（12分）【基础模型】 如图，等腰直角三角形中，，直线经过点，过点作于点，过点作于点，易证明，我们将这个模型称为“形图”．    【模型应用】 （1）如图1所示，已知，，连接，以为直角边，点为直角顶点作等腰直角三角形，点在第一象限，则点的坐标为________；    【模型构建】 （2）如图2，在平面直角坐标系中，直线与轴，轴分别交于点，，交轴于点．    ①请求出直线的函数解析式； ②为轴上一点，连接，若，求坐标． 参考答案： 1．C 【分析