专题19.13 一次函数（分层练习）（培优练）-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练（人教版）

专题19.13 一次函数（分层练习）（培优练） 1、 单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．已知，则直线一定经过（　　） A．第一、二象限 B．第二、三象限 C．第三、四象限 D．第一、四象限 2．已知点，，，四点在直线的图象上，且，则的大小关系为（   ） A． B． C． D． 3．将函数的图象记为．若一次函数的图象与有交点，则的取值范围是（   ） A． B．或 C．或 D．或 4．若关于的分式方程的解为非负数，且关于的一次函数的图 象不经过第二象限，则满足条件的所有整数的和为（  ） A． B． C． D． 5．如图，一次函数与的图象相交于点，则函数的图象可能是（    ） A． B． C． D． 6．如图，已知△ABC的三个顶点A（a，0）、B（b，0）、C（0，2a）（b＞a＞0），作△ABC关于直线AC的对称图形△AB1C， 若点B1恰好落在y轴上，则的值为（　 　） A． B． C． D． 7．如图，在平面直角坐标系中，一次函数分别交轴、轴于、两点，若为轴上的一动点，则的最小值为（    ）    A． B． C． D． 8．如图，的顶点，，点C在y轴的正半轴上，，将向右平移得到，若经过点C，则点的坐标为（　　） A． B． C． D． 9．已知，，为直线上的三个点，且，则以下判断正确的是（    ） A．若， 则 B．若， 则 C．若， 则 D．若， 则 10．正方形，，，…按如图所示的方式放置，点，，，…和点，，，…分别在直线和轴上，则点的纵坐标是（    ） A． B． C． D． 2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．无论m取任何实数，一次函数y=（m﹣1）x+m﹣3必过一定点，此定点为 ． 12．若一次函数的图象不经过第二象限，则a的取值范围为 ． 13．如图，在平面直角坐标系中，已知点在直线：上，点在直线：上，若是以点为直角顶点的等腰直角三角形，则点的坐标为 ． 14．已知函数的图像过点（0，-1）和（-1,1），且点和点都在这个函数图象上，则的大小关系是 15．如图，直线与轴、轴分别交于点和点，点在线段上，将沿所在直线折叠后，点恰好落在轴上点处，则点的坐标为 ． 16．如图，D是外一点，，，，若，则取最小值时， ．    17．如图，在直角坐标系中，矩形的顶点在坐标原点，顶点，分别在轴，轴上，，两点坐标分别为，，线段在边上移动，保持，当四边形的周长最小时，点的坐标为 ．    18．如图，在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD点A的坐标（3，2），点C的坐标（7，4），直线y＝－x以每秒1个单位长度的速度向右平移，经过 秒该直线可将平行四边形ABCD的面积平分． 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）如图，直线与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C在线段AB上，且到x轴的距离为1． （1）点B的坐标为__________，点C的坐标为__________； （2）若点P是x轴上的一个动点，画图说明并求出当点P运动到什么位置时，的值最小，直接写出最小值． 20．（8分）如图，在平面直角坐标系中，直线交轴于点，交轴于点，点在直线上，直线经过点和点，是直线上一动点． （1）求直线的函数表达式； （2）若，求点的坐标； （3）若，求点的坐标． 21．（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数分别与x轴、y轴交于A、B两点，过点B作交x轴于点C． （1）求点C的坐标； （2）点D为直线上一点，且，求直线的解析式； （3）若点是轴上一点，连接，将沿着所在直线折叠，当点落在轴上时，求点的坐标． 22．（10分）一辆快车从甲地驶往乙地，一辆慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，匀速行驶，两车在途中相遇时，快车恰巧出现故障，慢车继续行驶往甲地，快车维修好后按原速继续驶往乙地，两车到达各地终点后停止，两车之间的距离y（）与慢车行驶的时间x（）之间的关系如图． （1）甲、乙两地之间的距离为______； （2）求快车和慢车的速度，并直接写出点E的坐标； （3）求、对应的函数表达式； （4）慢车出发多少小时后，两车相距？ 23．（10分）如图1，平面直角坐标系中，一次函数的图像分别交x轴、 y轴于点A、B，一次函数的图像经过点B，并与x轴交于点，点D是直线上的一个动点． （1） _______， _