专题19.15 一次函数（直通中考）（培优练）-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练（人教版）

专题19.15 一次函数（直通中考）（培优练） 1、 单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（2023·湖南益阳·中考真题）关于一次函数，下列说法正确的是（    ） A．图象经过第一、三、四象限 B．图象与y轴交于点 C．函数值y随自变量x的增大而减小 D．当时， 2．（2022·四川眉山·中考真题）一次函数的值随的增大而增大，则点所在象限为（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．（2022·黑龙江大庆·中考真题）平面直角坐标系中，点M在y轴的非负半轴上运动，点N在x轴上运动，满足．点Q为线段的中点，则点Q运动路径的长为（   ） A． B． C． D． 4．（2022·山东威海·中考真题）如图，在方格纸中，点P，Q，M的坐标分别记为（0，2），（3，0），（1，4）．若MN∥PQ，则点N的坐标可能是（   ） A．（2，3） B．（3，3） C．（4，2） D．（5，1） 5．（2022·安徽·中考真题）在同一平面直角坐标系中，一次函数与的图像可能是（    ） A．B．C． D． 6．（2021·四川德阳·中考真题）关于x，y的方程组的解为，若点P（a，b）总在直线y＝x上方，那么k的取值范围是（　　） A．k＞1 B．k＞﹣1 C．k＜1 D．k＜﹣1 7．（2021·辽宁营口·中考真题）已知一次函数过点，则下列结论正确的是（    ） A．y随x增大而增大 B． C．直线过点 D．与坐标轴围成的三角形面积为2 8．（2021·贵州贵阳·中考真题）小星在“趣味数学”社团活动中探究了直线交点个数的问题．现有7条不同的直线，其中，则他探究这7条直线的交点个数最多是（    ） A．17个 B．18个 C．19个 D．21个 9．（2021·湖南益阳·中考真题）如图，已知的面积为4，点P在边上从左向右运动（不含端点），设的面积为x，的面积为y，则y关于x的函数图象大致是（    ） A． B．C． D． 10．（2022·辽宁阜新·中考真题）如图，平面直角坐标系中，在直线和轴之间由小到大依次画出若干个等腰直角三角形（图中所示的阴影部分），其中一条直角边在轴上，另一条直角边与轴垂直，则第个等腰直角三角形的面积是（    ） A． B． C． D． 2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．（2023·辽宁盘锦·中考真题）关于x的一次函数，若y随x的增大而增大，且图象与y轴的交点在原点下方，则实数a的取值范围是 ． 12．（2023·四川南充·中考真题）如图，直线（k为常数，）与x，y轴分别交于点A，B，则的值是 ．    13．（2022·上海·中考真题）已知直线y=kx+b过第一象限且函数值随着x的增大而减小，请列举出来这样的一条直线： ． 14．（2022·江苏徐州·中考真题）若一次函数y＝kx＋b的图像如图所示，则关于kx＋b＞0的不等式的解集为 ． 15．（2023·山东·中考真题）一辆汽车在行驶过程中，其行驶路程（千米）与行驶时间（小时）之间的函数关系如图所示．当时，与之间的函数表达式为；当时，与之间的函数表达式为 ．    16．（2022·辽宁锦州·中考真题）点在一次函数的图像上，当时，，则a的取值范围是 ． 17．（2022·山东菏泽·中考真题）如图，在第一象限内的直线上取点，使，以为边作等边，交轴于点；过点作轴的垂线交直线于点，以为边作等边，交轴于点；过点作轴的垂线交直线于点，以为边作等边，交轴于点；……，依次类推，则点的横坐标为 ． 18．（2023·浙江杭州·中考真题）在“ “探索一次函数的系数与图像的关系”活动中，老师给出了直角坐标系中的三个点：．同学们画出了经过这三个点中每两个点的一次函数的图像，并得到对应的函数表达式．分别计算，的值，其中最大的值等于 ．    三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）（2023·青海西宁·中考真题）一次函数的图象与轴交于点，且经过点．   （1）求点和点的坐标； （2）直接在上图的平面直角坐标系中画出一次函数的图象； （3）点在轴的正半轴上，若是以为腰的等腰三角形，请直接写出所有符合条件的点坐标． 20．（8分）（2023·四川甘孜·中考真题）某次气象探测活动中，在一广场上同时释放两个探测气球．1号探测气球从距离地面5米处出发，以1米/分的速度上升，2号探测气球距离地面的高度y