4.8 最小公倍数（教学设计）-2023-2024学年五年级下册数学人教版

4.8 最小公倍数 教学设计 一、教学目标 1、学习目标描述：经历探索过程，理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义，掌握求两个数最小公倍数的方法。 2、学习内容分析：《最小公倍数》是人教版小学数学五年级下册第四单元第八课时的内容，本课内容是在学生掌握了倍数的意义，会找一个数的倍数的基础上学习的。本课的主要目的是理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义，掌握求两个数最小公倍数的方法。为后面学习通分和分数的四则运算做准备。 3、学科核心素养分析：经历自主探索的过程，培养学生发现问题、解决问题的能力。培养学生用科学方法研究问题的意识和刻苦钻研的精神。 二、教学重、难点 1、重点：理解最小公倍数的意义，掌握求两个数最小公倍数的方法。 2、难点：灵活选择求两个数最小公倍数的方法。 三、教学过程 教学目标 教学活动 设计意图 效果评价 导入新课，学习公倍数和最小公倍数的概念。 任务一：导入新课。学习公倍数和最小公倍数的概念。 1、练习：填 一 填 。 1）50以内5的倍数有（ ）。 2）一个数的倍数的个数是 ( )。一个数最小的倍数是（ ），最大的倍数（ ）。 2、小 游 戏。 请学号是4的倍数的同学起立并报出自己的学号。 请学号是6的倍数的同学起立并报出自己的学号。 学生玩游戏。 3、在座次表上标一标（4的倍数标▲6的倍数标⚪）。学上独立标一标。 4、说一说：你发现了什么？ 生：有些同学4的倍数要站起来，6的倍数也要站起来。 5、将上面的数据填写在下表中。 学生独立完成。 6、师：还可以这样表示。 4的倍数 6的倍数 4和6的公有倍数 12是最小的公有倍数 7、温馨提示 1）两个数公有的倍数，叫作它们的公倍数。 2）最小的公倍数，叫作它们的最小公倍数。 8、讨论：两个数有没有最大公倍数？为什么？ 生1：没有最大公倍数。 生2：因为一个数的倍数的个数是无限的，两个数的公倍数的个数也是无限的。 9、你不知道的秘密： a，b的最小公倍数记为[a，b]， a，b，c的最小公倍数记为[a，b，c]， 多个整数的最小公倍数也有同样的记号。 10、做一做。 把3和4的倍数、公倍数填在相应的位置，并圈出它们的最小公倍数。 3的倍数 4的倍数 3和4的公倍数 学生独立完成。 教师巡视，指导学困生。 师：知道了最小公倍数的意义，下面我们就来研究怎样求两个数的最小公倍数。 板书课题：最小公倍数。 通过练习，复习关于因数的知识。通过小游戏，理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义，为进一步学习做准备。 教师观察学生的练习参与程度，对积极参加表现突出的学生给予及时的鼓励与表扬。 学习求最小公倍数的方法。 任务二：学习求最小公倍数的方法。 1、 出示例题2：怎样求 6 和 8 的公倍数 及最小公倍数？ 提示：可以参考最大公因数的求法。 2、小组合作学习： 要求： 1）用自己的方法找出4和6的公倍数及最小公倍数。 2）说一说你的发现。 3、展示汇报。 生1：我用列举法： 6和8的公倍数：（ 24、48 … ） 最小公倍数：（ 24 ） 生2：我用大数翻倍法。 想：8×1=8，不是6的倍数 8×2=16，不是6的倍数 8×3=24，是6的倍数 所以最小公倍数是：24。 6和8的公倍数（24、48、72 …） 生3：我用分解质因数法。 6=2×3 8=2×4 6和8的最小公倍数：2×3×4=24 生4：上面的方法也可以用短除法。 6和8的最小公倍数：2×3×4=24 4、观察发现：两个数的公倍数和他们的最小公倍数有什么关系？ 指名说一说。 师总结：两个数的公倍数都是最小公倍数的倍数。 5、完成做一做。 找出下列每组数的最小公倍数。你发现了什么？ 学生独立完成。 教师巡视，指导学困生。 总结：1）发现：当两个数成倍数关系时，最小公倍数是较大数。 2）发现：当两个数是互质关系时，