八年级数学第一次月考培优卷（浙教版，范围：第一、二章）-【尖子生培优】2023-2024学年八年级数学下学期重难点压轴题突破专练（浙教版）

八年级数学第一次月考培优卷（浙教版，范围：第一、二章）（原卷版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．下列命题是真命题的是（　　） A．两个锐角之和一定是钝角 B．各边对应相等的两个多边形一定全等 C． D．实数和数轴上的点是一一对应的 2．若m，n为方程的两根，则的值为（   ） A．0 B．1 C．10 D．15 3．随着互联网购物急速增加，快递业逐渐成为我国发展最快的行业之一，某快递店十月份揽件5000件、十月、十一月、十二月合计揽件20000件，如果该快递店十一月、十二月月揽件量的增长率都是x，那么由题意可得方程（　　） A． B． C． D． 4．对于实数定义新运算：，若关于的方程有两个不相等的实数根，则的取值范围（   ） A． B． C．且 D．且 5．己知下面三个关于x的一元二次方程恰好有一个相同的实数根b，则的值为（    ） A．0 B．1 C．3 D．不确定 6．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 7．三角形的每条边的长都是方程的根，则三角形的周长（    ） A．12或16或20或24 B．12或20或24 C．16或20 D．20 8．已知x，y为实数，且，则的值为（　　） A． B． C． D．2 9．若和都是正整数且，和是可以合并的二次根式，下列结论中正确的个数为（　　） ①只存在一组和使得； ②只存在两组和使得； ③不存在和使得； ④若只存在三组和使得，则的值为49或64 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．平面直角坐标系中，P点坐标为，且实数m，n满足，则点P到原点O的距离的最小值为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．某木器厂今年一月份生产了课桌500张，后因管理不善，二月份的产量减少了 . 从三月份起加强了管理，产量逐月上升，四月份产量达到648张. 如果三、四月份的月增长率相同，设这个增长率为 ，则根据题意可列方程为 ． 12．如果一元二次方程的两根相差1，那么该方程称为“差1方程”． 例如 是“差1方程”． 已知关于 的方程 （是常数）是“差1方程”，则 的值为 13．如果关于x的一元二次方程有实数根，那么k的取值范围是 ． 14．若代数式有意义，则x的取值范围 ． 15．已知实数x，y满足，则的平方根为 ． 16．，则 ． 三、解答题 17．计算： (1)； (2)． 18．解下列方程 (1) (2) 19．先化简，再求值：，其中． 20．某商贸公司以每千克60元的价格购进一种干果，原计划以每千克100元的价格销售，现决定降价销售，已知这种干果销售量（千克）与每千克降价（元之间的关系如图所示： (1)求y与x之间的函数关系式； (2)商贸公司要想获利5250元，则这种干果每千克应降价多少元？ 21．如图，中，，，，一动点P从点C出发沿着方向以的速度运动，另一动点Q从A出发沿着边以的速度运动，P、Q两点同时出发，运动时间为． (1)当运动时间为时， ， ；（用含t的代数式表示） (2)若的面积是面积的，求t的值． 22．小路在学习了后， 认为也成立，因此他认为一个化简过程： 是正确的． (1)你认为他的化简对吗？ 如果不对，请写出正确的化简过程； (2)说明成立的条件． 23．已知方程①，和方程② (1)若方程①的根为，，求方程②的根； (2)当方程①有一根为时，求证是方程②的根； (3)若，方程①的根是与，方程②的根是和，求的值． 24．如图，在平面直角坐标系中，直线交轴于点，交轴于点．直线交轴于点，点为直线上的动点．    (1)求直线的关系式； (2)连接，当线段时，直线上有一点动，轴上有一动点，直接写出周长的最小值； (3)若，直接写出点的纵坐标． 4 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 3 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 八年级数学第一次月考培优卷（浙教版，范围：第一、二章）（解析版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．下列命题是真命题的是（　　） A．两个锐角之和一定是钝角 B．各边对应相等的两个多边形一定全等 C． D．实数和数轴上的点是一一对应的 【答案】D 【分析】本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理． 根据锐角的概念、多边形全等的判定、二次根式的性质、实数与