七年级数学第一次月考押题卷（扬州卷）（苏科版，范围：第七-八章）-【尖子生培优】2023-2024学年七年级数学下学期重难点压轴题突破专练（苏科版）

七年级数学第一次月考押题卷（扬州卷）（苏科版，范围：第七-八章）（原卷版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．碘是人体必需的微量元素之一，在人的身体成长、发育过程中起着至关重要的作用，已知碘原子的半径约为，数据用科学记数法表示为（   ） A． B． C． D． 2．下列计算中，结果正确的是（    ） A． B． C． D． 3．如图，小明从O点出发，前进40米后向右转，再前进40米后又向右转，…，这样一直走下去，他第一次回到出发点O时一共走（    ） A．360米 B．480米 C．540米 D．600米 4．如图，是的中线，，若的周长比的周长大3，则的长为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 5．如图1、图2为一张纸片的两种剪拼方案（沿虚线剪开），记图1为方案甲，图2为方案乙，其中，，.对于方案甲，满足，；对于方案乙，满足，．若要拼一个与原纸片面积相等的正方形（纸片没有空隙也不重叠），则（    ） A．甲可以、乙不可以 B．甲不可以、乙可以 C．甲、乙都不可以 D．甲、乙都可以 6．如图，直线，点在直线n上，点B在直线m上，连接，过点A作，交直线m于点C．若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 7．如图，下列条件中，不能判断直线的是（    ） A． B． C． D． 8．设m，n是正整数，且，若与的末两位数字相同，则的最小值为（    ） A．9 B．10 C．11 D．12 二、填空题 9．计算的结果为 ． 10．在中，，，点在边上，平分，在上取一点，若为直角三角形，则的度数为 ． 11．如图，在三角形中，点，分别在边，上，将三角形沿折叠，使点落在点处，将线段沿着向右平移若干单位长度后恰好能与边重合，连接．若，则阴影部分的周长为 ．    12．已知直线，为两直线间一定点，，若点为平面内一动点，且满足，连接，，则的平分线与的平分线所在直线所夹的锐角为 ． 13．如果一个多边形的内角和是，那么这个多边形是 边形 14．如图，，，三点在同一条直线上，在不添加辅助线的情况下，请你添加一个条件 ，使（填一个即可）．    15．已知m，n，x，y满足，，则 ． 16．已知，，，，，，，，，，，，，则 3= 17．如图，已知，，，则 ．    18．已知，则的值是 ． 三、解答题 19．计算： (1)； (2) 20．（1）已知，求n的值． （2）已知，其中a、b、c为正整数，求的值． 21．阅读材料：我们已经学过幂的相关运算，其中幂的乘方是重要的性质之一，用式子表示为： （、为正整数），由此，幂的乘方运算反过来也是成立的，用式子表示为：（、为正整数），逆用幂的乘方的方法是：幂的底数不变，将幂的指数分解成两个因数的乘积，再转化成幂的乘方的形式．如，至于选择哪一个变形结果，要具体问题具体分析．例如，判断的末尾数字，我们可以采用如下的方法： 解析：的末尾数字等于的末尾数字 ∵，又（为正整数）的末尾数字均为， ∴的末尾数字是的末尾数字，即为． ∴的末尾数字为 根据以上阅读材料，回答下列问题： (1)逆用幂的乘方，写出的末尾数字 (2)试判断的末尾数字 22．如图①，、是四边形的两个不相邻的外角．      (1)猜想并说明与、的数量关系； (2)如图②，在四边形中，与的平分线交于点．若，，求的度数； (3)如图③，、分别是四边形外角、的角平分线．请直接写出、与的数量关系 ． 23．如图，为的中线，为的中线，过点作，垂足为点． (1)，，求的度数； (2)若的面积为，且，求． 24．如图，都是由平移得到的图形，A、C、F三点在同一条直线上．已知．    (1)求的长； (2)求的度数． 25．如图，，射线与交于点，射线与交于点．若是的角平分线，且． (1)尺规作图：在射线上作，并连接（不写作法，保留作图痕迹）； (2)试说明，请补全证明过程，即在横线处填上结论或理由． 证明：（已知） 　　　　　　　（两直线平行，内错角相等） 是的角平分线（已知） （　　　　　） 　　　　　　（等量代换） （已知） 　　　　　　　（同旁内角互补，两直线平行） （　　　　　　） （等量代换） 26．如图，直线、交于点，，分别平分和，已知．    (1)试说明的理由； (2)若，求的度数． 27．阅读下面的文字,回答后面的问题： 求的值. 解：令 将等式两边同时乘以5得到: ②-①得: ∴即 问题:(1)求的值； (2)求的值. 28．已知：直线平行直线，点N、点E在直线上，点H、点M在直线上，，直线交直线于点P． (1)如图，求证：．