七年级数学第一次月考押题卷（徐州卷）（苏科版，范围：第七-八章）-【尖子生培优】2023-2024学年七年级数学下学期重难点压轴题突破专练（苏科版）

七年级数学第一次月考押题卷（徐州卷）（苏科版，范围：第七-八章）（原卷版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．如图，将边长为5的正方形沿BC的方向平移至正方形，则图中阴影部分的面积是（    ） A．25 B．30 C．35 D．50 2．某种生物基因的分子直径为，其中这个数写成小数是（    ） A． B． C． D． 3．光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此光线从水中射向空气时，要发生折射．由于折射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中也是平行的．如图，若平行光线由水中射向空气时所形成的，则为（　　） A． B． C． D． 4．，，，则的值为．（　　　） A．1 B．1.5 C．2 D．2.5 5．如图，下列对和的说法正确的是（　　） A．和同位角 B．和是内错角 C．和是同旁内角 D．和邻补角 6．已知，，，那么、、之间满足的关系是（    ） A． B． C． D． 7．一个多边形截去一个角后，形成的另一个多边形的内角和为，那么原多边形的边数不可能为（    ） A． B． C． D． 8．如图所示，在中，、、分别为、、的中点，且（阴影部分），则的面积等于（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．观察下面列数，根据规律在横线上填上第7个数， ． 10．如图，若AB∥CD， 度. 11．已知，则的值为 ． 12．如图，四边形中，、的平分线交于点P，、的平分线交于点Q，若，则 ． 13．计算： 14．某宾馆在重新装修后，准备在大厅主楼梯上铺设某种红色地毯，已知这种地毯每平方米的售价为30元，主楼梯宽3米，其侧面如图所示，则购买地毯至少需要 元． 15．如图，，是线段上任意一点，与相交于点，若的面积是5，的面积是1，则的面积是 ．    16．如图，已知，若，，则α与β之间的数量关系为 ．    17．如图，将纸片沿折叠，点落在点处，恰好满足平分平分，若，则度数为 ． 18．如图，直线，点为直线上一点，连接，的角平分线交于点，点是射线上的一个动点，连接的角平分线交于点，当时，令，用含的式子表示为 ．    三、解答题 19．已知，，，请用含a，b，c的式子表示下列代数式： (1) (2) (3) 20．计算： (1)； (2)． 21．已知，在四边形中，为、的角平分线交点，求证：．    22．完成下面的求解过程． 如图，，，，求的度数． 解：∵（已知） （ ） （ ） ∴ （ ） （ ） ． 23．如图，已知，点在直线之间． (1)求证：； (2)若平分，将线段沿平移至． ①如图2，若平分，求的度数； ②如图3，若平分，试判断与的数量关系并说明理由． 24．我们规定：，例如． (1)试求和的值； (2)判断与（的值均不相等）的值是否相等？请说明理由． 25．图1为北斗七星的位置图，如图2将北斗七星分别标为A，B，C，D，E，F，G，将A，B，C，D，E，F顺次首尾连接，若恰好经过点C，且B，C，D在一条直线上，若，，． (1)求的度数． (2)连接，当与满足怎样数量关系时，，并说明理由． 26．【定义】如果两个角的差为30°，就称这两个角互为“伙伴角”，其中一个角叫做另一个角的“伙伴角”． 例如：，则和互为“伙伴角”，即是的“伙伴角”， 也是的“伙伴角”． (1)已知和互为“伙伴角”，且，则 ． (2)如图1所示， 在中，， 过点C 作的平行线，的平分线分别交于D， E两点． ①若， 且和互为“伙伴角”， 求的度数； ②如图2所示，的平分线交于点F， 当和互为“伙伴角”时，直接写出的度数． 27．找规律：观察算式 13＝1 13+23＝9 13+23+33＝36 13+23+33+43＝100 … （1）按规律填空） 13+23+33+43+…+103＝　 ； 13+23+33+43+…+n3＝　 ． （2）由上面的规律计算：113+123+133+143+…+503（要求：写出计算过程） （3）思维拓展：计算：23+43+63+…+983+1003（要求：写出计算过程） 28．已知，，． (1)如图1，判断与的位置关系，并说明理由； (2)作的平分线交于点，点为线段上一点，连接，的平分线交线段于点．如图2，若，，，求的度数； (3)如图3，连接，在（2）的条件下，将射线绕点以每秒的速度逆时针旋转，旋转时间为秒（），已知，请直接写出的平分线与三角形的边平行时的值． 6 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 7 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必