七年级数学第一次月考押题卷（苏州卷）（苏科版，范围：第七、八章）-【尖子生培优】2023-2024学年七年级数学下学期重难点压轴题突破专练（苏科版）

七年级数学第一次月考押题卷（苏州卷）（苏科版，范围：第七、八章）（原卷版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．计算：等于（    ） A．2 B． C． D． 2．在北京冬奥会的赛场上，石墨烯“温暖亮相”，向全世界展示中国自主研发的新型加热材料，也让身处冰雪赛场的人们多了一重温度保障、不畏严寒．石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度仅有0.00000000034米，将数据0.00000000034米用科学记数法表示为（    ） A．米 B．米 C．米 D．米 3．如图，已知AB∥CD，HI∥FG，EF⊥CD于F，∠1＝40°，那么∠EHI＝（　　） A．60° B．50° C．45° D．40° 4．如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕道而过，如果第一次拐的，第二次拐的，第三次拐的，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则是（  ）． A． B． C． D． 5．在学习多边形内角和的课上，老师让同学们计算一个多边形的内角和，小凯非常积极地举手回答说：“我计算出这个多边形的内角和为”．老师说：“小凯同学回答问题非常积极，值得大家好好学习，但你的计算不对呀，你可能少加了一个角！”请问小凯同学少加的这个角的度数是（    ） A． B． C． D． 6．如图，在中，点E和F分别是上一点，，的平分线交于点D，是的外角，若，，，则α、β、γ三者间的数量关系是（　　）    A． B． C． D． 7．下列运算中，正确的是（　　） A．（ab2）2=a2b4 B．a2+a2=2a4 C．a2•a3=a6 D．a6÷a3=a2 8．如图，，将直角三角形沿着射线方向平移，得三角形 ，已知，，则阴影部分的面积为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．如图，科技馆为某机器人编制了一个程序，如果机器人在平地上按照图中所示的步骤行走，那么该机器人所走的总路程为 米． 10．如图，D在BC延长线上，∠A=35°，∠B=45°，则∠ACD= 11．一个正多边形的每个内角等于，则它的边数是 ． 12．已知，，，则a，b，c之间满足的等量关系是 ． 13．阅读理解：根据幂的意义，表示n个a相乘；则； ，知道a和可以求，我们不妨思考；如果知道，，能否求呢？对于，规定，例如：，所以．记，；与之间的关系式为 ． 14．如图，对面积为1的逐次进行以下操作：第一次操作，分别延长至点，使得，顺次连接，得到，记其面积为：第二次操作，分别延长至点，使得，顺次连接，得到，记其面积为，……按此规律继续下去，可得到则其面积 ． 15．若，则的值是 ． 16．如图，直线上有两点 A 、C，分别引两条射线 ． ，与 在直线异侧．若， 射线 分别绕 A 点，C 点以 1 度/秒和 6 度/秒的速度同时顺时针转动， 设时间为 t 秒，在射线 CD 转动一周的时间内，当时间 t 的值为 时， 与 平行． 三、解答题 17．计算： (1) (2) 18．如图，平分的内角，平分的外角，相交于点E． (1)若，求的度数； (2)若，求的度数． 19．（1）已知，，m，n为正整数，求的值． （2）已知，求的值． 20．如图，将沿射线方向平移到的位置，连接，． (1)与的位置关系为______；； (2)设，，试探索与，之间的数量关系，并证明你的结论． 21．我们规定：，例如． (1)试求和的值； (2)判断与（的值均不相等）的值是否相等？请说明理由． 22．如图，已知直线，、和、分别交于点、、、，点在直线或上且不与点、、、重合．记，，．    (1)若点在图（）位置时，求证：； (2)若点在图（）位置时，请直接写出、、之间的关系； (3)若点在图（）位置时，写出、、之间的关系并给予证明； (4)若点在、两点外侧运动时，请直接写出、、之间的关系． 23．已知一个多边形的每一个内角都相等，并且每个外角都等于和它相邻的内角的． (1)求这个多边形每个外角的度数； (2)求这个多边形的内角和． 24．如图，直线交于点O，分别平分和，已知，且． (1)求的度数； (2)试说明的理由． 25．阅读材料： 求l+2+22+23+24+…+22019的值． 解：设S=l+2+22+23+24+…+22018+22019…① 则2S=2+22+23+24+25+…+22019+22020…② ②-①，得2S﹣S=22020-l 即S=22020-l ∴1+2+22+23+24+…+22019=22020-l 仿照此法计算： (1)计算：1+3+32+33+34+