七年级数学第一次月考押题卷（南京卷）（苏科版，范围：第七、八章）-【尖子生培优】2023-2024学年七年级数学下学期重难点压轴题突破专练（苏科版）

七年级数学第一次月考押题卷（南京卷）（苏科版，范围：第七、八章）（原卷版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．两根木棒的长度分别为，取第三根木棒，使它们首尾顺次相接组成一个三角形，则第三根木棒的长度可以是（    ） A． B． C． D． 2．如图，在中，，点在直线上，点在直线上，且直线，，则的度数为（　　） A． B． C． D． 3．若，则的值为（    ） A．10 B．6 C．5 D．3 4．①如图1，，则；②如图2，，则；③如图3，，则；④如图4，直线 EF，点在直线上，则．以上结论正确的个数是（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．下列运算中，正确的是（    ） A． B． C． D． 6．如图，在△ABC中，AG＝BG，BD＝DE＝EC，CF＝4AF，若四边形DEFG的面积为14，则△ABC的面积为（　　） A．24 B．28 C．35 D．30 二、填空题 7．在△ABC中，D是中点，△ADC的面积是3，则△ABC的面积是 ．    8．若x3=-27a3b9，则x= 9．如图，∠ABC=100°，，动点P在射线BA上从点B开始沿BA方向运动，连接MP，当∠PMN=120°时，∠BPM的度数为 ． 10．已知，，则 ． 11．如图，在△ABC中，∠ABC＝∠ACB，AD、BD、CD分别平分△ABC的外角∠EAC，内角∠ABC，外角∠ACF，以下结论：①AD∥BC；②∠ACB＝2∠ADB；③∠ADC+∠ABD＝90°；④∠ADB＝45°∠CDB，其中正确的结论有 ． 12．计算 ． 13．如图，由16个大小相同的小等腰直角三角形拼成一个大的等腰直角三角形，则图中共有 个各种大小的三角形． 14．随着电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占．将用科学记数法表示为 ． 15．如图，在△ABC中，∠ACB=60°，∠ABC=（20°<<120°），AE平分△ABC的外角∠BAD，CF将∠ACB分成1：2两部分．若AE、CF交于点G，则∠AGC的度数为 （用含的代数式表示）． 16．如图，已知，，，则 ．    三、解答题 17．先化简，再求值：，其中，． 18．完成下面的推理说明： 已知：如图，，分别平分和．    求证：． 证明：∵分别平分和（已知）， ∴，（①______）． ∵（已知）， ∴（②______）． ∴（等量代换）． ∴（③______）． ∴（④______）． 19．（1）如图①，，你能得出，，之间的数量关系吗？请说明理由． （2）如图①，在的条件下，，．求的度数． （3）如图②，，根据（1）中的结论进一步猜想，直接写出的度数．      20．定义一种幂的新运算：，请利用这种运算规则解决下列问题： (1)求的值； (2)若，，，求的值； (3)若运算的结果为810，则t的值是多少？ 21．如图，，，分别是的中线，角平分线，高，且，，求的度数． 22．（1）已知，，m，n为正整数，求的值． （2）已知，求的值． 23．如图,已知点A(−2,4)、B(−4,−1)、C(2,0).将三角形ABC向右平移2个单位长度后,再向下平移3个单位长度,得到三角形ABC,其中点A、B、C分别是点A、 B、 C的对应点． (1)请在图中画出三角形ABC,并写出点A、B、C的坐标； (2)连接AA、BB,求四边形AABB的面积. 24．（1）如图1，，且，求证：；           　图1 （2）如图2，，且，求的值．           　图2 25．如图，直线与直线、直线分别交于、两点，直线与直线之间的点在直线右侧，给出下列信息：①平分；②平分；③；④． （1）若，______．求的度数；（请在上述信息中选择两个信息填入补全题目并完成解答，填序号） （2）在（1）的情况下，过点任作一条与直线相交的直线，交点记作． ①若为直角三角形，求的度数； ②直接写出为钝角三角形时，的取值范围． 26．（1）解题探究 已知三角形ABC，探究∠A+∠B+∠C等于多少度？（提示：过一点作平行线） （2）发现规律 如图①，三角形ABC中，点D在BC的延长线上，试说明∠A+∠B与∠1的关系？ （3）运用规律 利用以上规律，快速探究以下各图： 当AB∥CD时，∠A，∠C，∠P的关系式为（直接填空，不要证明过程）： ∠C = ，∠C = ，∠C = 6 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 5 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！