七年级数学下学期第一次月考押题卷02（人教版，范围：第五、六章）-【尖子生培优】2023-2024学年七年级数学下学期重难点压轴题突破专练（人教版）

七年级数学下学期第一次月考押题卷02 （人教版，范围：第五、六章） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．下列实数其中是有理数的是(   ) ，，， A． B． C． D． 2．如图，沿射线的方向平移得到，点的对应点分别为点，连接，，若，，则的长为（  ）    A．2 B．5 C．7 D．10 3．下列说法正确的是（    ） A．4是的算术平方根 B．平方根等于它本身的数是0和1 C．9的平方根是 D．的平方根是 4．如图，小华从A处出发沿北偏东方向行走至B处，又沿北偏西方向行走至C处，此时需把方向调整到与出发时的方向正好相反，则方向的调整应是（    ） A．右转 B．左转 C．右转 D．左转 5．若一个数的平方根是±8，那么这个数的立方根是（　　） A．2 B．±4 C．4 D．±2 6．如图，AB∥CD，点E是直线AB上的点，过点E的直线l交直线CD于点F，EG平分∠BEF交CD于点G．在直线l绕点E旋转的过程中，图中∠1，∠2的度数可以分别是（  ） A．30°，110° B．56°，70° C．70°，40° D．100°，40° 7．在实数-5，0，4，-1中，最小的实数是 A．-5． B．0． C．-1． D．4． 8．如图，与是同位角的共有（  ）个 A．个 B．个 C．个 D．个 9．已知，，，，若为整数且，则的值为（    ） A． B． C． D． 10．在多项式中，对相邻的两个字母间任意添加小括号，添加小括号后仍只有减法运算，然后将所得式子化简，称此为“有效操作”．例如：，，…，给出下列说法： ①存在“有效操作”，使其运算结果与原多项式相等； ②不存在“有效操作”，使其运算结果与原多项式之和为0； ③所有的“有效操作”共有8种不同运算结果． 其中正确的个数是（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 二、填空题 11．9的平方根是 ；0的平方根是 ；= ． 12．如图，已知直线a，b，c被直线m所截，截点分别为A，B，C，已知，，当 °时，直线．    13．如图，某酒店重新装修后，准备在大厅主楼梯上铺设红色地毯．已知这种地毯每平方米售价元，主楼梯道宽，其侧面如图所示，则购买地毯至少需要 元． 14．材料：对于一个四位正整数，若，则称这个数为“尚美数”，并记，．例如：对于四位正整数3586，∵，，∴3586是“尚美数”，且，．若一个“尚美数”的千位数字小于百位数字，且是7的整数倍，则的最小值为 ． 15．如图，直线、相交于点G，，平分，若，则 °．    16．古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，…叫做三角数，它有一定的规律性，若把第一个三角数记为a1  ， 第二个三角数记为a2…，第n个三角数记为an， 计算a1+a2， a2+a3， a3+a4，…由此推算a2015+a2016= ． 三、解答题 17．计算或化简下列各题： (1)； (2)． 18．填空：（将下面的推理过程及依据补充完整） 如图，平分，，，求证：平分．    证明：∵平分（已知）， ∴______（____________）， ∵（已知）， ∴______（____________）， ∴（____________）， ∵（已知）， ∴______（____________）， （____________）， ∴____________（____________）， ∴平分（____________）． 19．有一个数值转换器，运算流程如下： (1)在，2，4，16中选择3个合适的数分别输入，求对应输出的值． (2)若输出的值为，求输入的值． 20．如图，∠1+∠2＝180°，∠3＝∠C．求证：DE∥BC． 21．在如图所示的方格纸上，只用直尺画图． （1）过点P作直线CD∥AB． （2）作EB⊥AB，交直线CD于E点． （3）过点P作出点P到直线AB的垂线段PQ，垂足为点Q，并量出点P到直线AB的距离（精确到0.1cm）． （4）比较线段BE与线段PQ的大小． 22．如图1是一盖可折叠台灯．图2、图3是其平面示意图，支架、为固定支撑杆，支架可绕点旋转调节．已知灯体顶角，顶角平分线始终与垂直． (1)如图2，当支架旋转至水平位置时，恰好与平行，求支架与水平方向的夹角的度数； (2)若将图2中的绕点顺时针旋转到如图3的位置，求此时与水平方向的夹角的度数． 23．阅读材料：求的值． 解：设①，将等式①的两边同乘以2， 得②， 用②－①得，即． 即． 请仿照此法计算： (1)请直接填写的值为 ； (2)求值