七年级数学下学期第一次月考押题卷01（人教版，范围：第五、六章）-【尖子生培优】2023-2024学年七年级数学下学期重难点压轴题突破专练（人教版）

七年级数学下学期第一次月考押题卷 （人教版，范围：第五、六章） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．有下列实数：，﹣0.101001，，π，其中无理数有（　　） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 2．下列命题中，是真命题的是（      ） A．立方根等于本身的实数有0和 B．倒数等于本身的实数有0和 C．平方根等于本身的实数有0和1 D．如果那么 3．如图，，点E在上，平分，若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 4．已知a＝﹣2，a介于两个连续自然数之间，则下列结论正确的是（  ） A．1＜a＜2 B．2＜a＜3 C．3＜a＜4 D．4＜a＜＜5 5．若，，且，则（    ） A．1或7 B．或 C．或7 D．1或 6．的平方根是（    ） A． B． C． D． 7．如图，已知正方形的面积为5，顶点A在数轴上，且表示的数为1．现以A为圆心，为半径画圆，与数轴交于点E（E在A的右侧），则点E表示的数为（　　） A． B． C． D． 8．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 9．如图，一块面积为16平方米的正方形墙上镶嵌着一块正方形石雕，石雕四个角恰好分别在墙的四边的中点，请估计石雕边长的整数部分为（　　）    A．1 B．2 C．3 D．4 10．记，令，则称为，，……，这列数的“凯森和”.已知，，……，的“凯森和”为2004，那么13，，，……，的“凯森和”为（ ） A．2013 B．2015 C．2017 D．2019 二、填空题 11．如图，CD⊥AB，垂足为C，∠1=130°，则∠2= 度． 12．计算： ． 13．若实数满足，则的值为 ． 14．如图，，，，则的度数为 ．    15．如图，两个大小一样的直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到的位置，AB=12cm，DH=4cm，平移的距离是8cm，则阴影面积是 . 16．如图，，平分，，已知，则 度． 三、解答题 17．已知∠B＝∠BGD，∠BGC＝∠F．求证：∠B+∠F＝180°． 证明：∵∠B＝∠BGD(已知) ∴　 　//CD (　 　) ∵∠BGC＝∠F(已知) ∴CD//　 　(　 　) ∴　 　//　 　(平行于同一直线的两直线平行) ∴∠B+　 　＝180°(　 　)． 18．计算： (1)； (2)． 19．为庆祝元旦，某校甲、乙两个校区准备举行联合文艺汇演，甲、乙两校区共112位学生参与演出，其中甲校区参演人数多于乙校区参演人数，且甲校区参演人数不足110人，现准备统一购买服装（一人购买一套）参加演出，下面是服装厂给出的演出服装的价格表： 购买服装的套数 1套至55套 56套至110套 110套及以上 每套服装的价格 70元 60元 50元 如果两个校区分别单独购买服装，一共应付7240元． (1)若甲、乙两校区联合起来购买服装，比两校区分别单独购买服装共可以节省多少钱？ (2)甲、乙两校区各有多少学生参加本次演出？ (3)若甲校区单独购买时，服装厂每套服装获利50%，丙学校购买的服装比甲校区少12套，那么服装厂卖给丙学校服装时共获利多少元． 20．在平面直角坐标系中，三角形ABC的位置如图．把三角形ABC平移后，三角形ABC内任意点P（x，y）的对应点为P′（x+2，y﹣3）． （1）画出平移后的图形； （2）三角形ABC是经过怎样平移后得到三角形A′B′C′？ （3）若在x正半轴存在一点P，使得△PAB的面积是△ABC面积的2倍，则P点坐标是　　． 21．已知，直线AB与直线CD平行，在这两条直线的内侧有一点E，连接BE、ED，ABE的平分线与CDE的平分线交于点F． （1）如图1：当点E在直线BD的左侧时，补全图形并且直接写出BFD与E的关系．（思路提示：过点E、点F分别做出AB或CD的平行线，通过ABE和CDE即可建立BFD与E的关系） （2）当点E在直线BD的右侧时，在图2中补全图形，请问：（1）中的结论是否发生变化，如果变化了请写出变化后的结论，并说明理由． 22．（1）计算：． （2）下面是小明同学化简求值的过程，请你认真阅读并完成相应任务． 先化简，再求值：，其中． 解：原式…………………………第一步 ……………………………………………………第二步 ………………………………………………………………………第三步 当时，原式．………………………………第四步 任务一：填空：①第一步用到的乘法公式有____________； ②第______步开始出现错误，这一步错误的原因是__