七年级数学下学期第一次月考押题卷（湖北专用）（人教版，范围：第五、六章）-【尖子生培优】2023-2024学年七年级数学下学期重难点压轴题突破专练（人教版）

七年级数学下学期第一次月考押题卷（湖北专用） （人教版，范围：第五、六章） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．在实数，，3.14，中，无理数是（　　） A． B． C．3.14 D． 2．如图，已知，，则(     )   A． B． C． D． 3．一个数和它的算术平方根的4倍相等，那么这个数是（    ） A．0 B．16 C．0或16 D．4或16 4．下列结论：①如图1，，则；②如图2，，则；③如图3，，则；④如图4，直线，点在直线上，则．正确的个数有（    ）    A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．下列说法正确的是 （      ） A．一定表示负数 B．平方根等于它本身的数为0和1 C．倒数是本身的数为1 D．互为相反数的绝对值相等 6．如图1，汉代初期的《淮南万毕术》是中国古代有关物理、化学的重要文献，书中记载了我国古代学者在科学领域做过的一些探索及成就，其中所记载的“取大镜高悬，置水盆于其下，则见四邻矣”是古人利用光的反射定律改变光路的方法，即如图2，“反射光线与入射光线、法线在同一平面上，法线垂直于平面镜，反射光线和入射光线位于法线的两侧，反射角等于入射角”．如图3，小轩的乒乓球掉到沙发下，他借助平面镜反射的原理找到了乒乓球的位置，已知法线，反射光线与水平线的夹角，则平面镜与水平线的夹角的大小为（    ） 图1                              图2                            图3 A． B． C． D． 7．现定义运算“*”，对于任意有理数与，满足，譬如，，若有理数满足，则的值为（    ） A．21或4 B．5或21 C．4 D．5 8．已知的整数部分为a，小数部分为b，则的值为（   ） A． B． C． D．5 9．将图①中周长为40的长方形纸片剪成1号、2号、3号、4号正方形和5号长方形，并将它们按图②的方式放入周长58的长方形中，则没有覆盖的阴影部分的周长为 （　　） A．44 B．48 C．46 D．50 10．定义：平面内的直线l1与l2相交于点O，对于该平面内任意一点M，点M到直线l1、l2的距离分别为a、b，则称有序非负实数对（a，b）是点M的“距离坐标”，根据上述定义，距离坐标为（2，1）的点的个数有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 二、填空题 11．实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简 ． 12．若为最大的负整数，则a的值应为 13．平面内有3000条互相平行的直线，现在这个平面内再画两条不互相平行且与原来3000条直线都不平行的直线，这时这个平面内对顶角有 对． 14．若，则的值为 ． 15．如图,现给出下列条件：①∠1=∠B；②∠2=∠5；③∠3=∠4；④∠BCD+∠D=180°，其中能够得到AB∥CD的条件是 ． 16．若是一个9位数且为平方数，那么是 位数． 三、解答题 17．把下列各数分别填入相应的集合中． ，，π，，，0，，． (1)有理数集合：{　 　…}； (2)无理数集合：{　 　…}； (3)正实数集合：{　 　…}． 18．完成下列证明： 已知：如图，直线与，分别相交于点，，与，分别相交于点，，，．求证：． 证明：∵（已知） 又∵（ ① ） ∴（等量代换） ∴（ ② ） ∴（ ③ ） 又∵（已知） ∴（等量代换） ∴（ ④ ） 19．已知的平方根是，的立方根是，是的整数部分，求的平方根． 20．计算：.[提示：＋4＋3＝(＋)＋3(＋)] 21．如图1是由25个边长为1个单位的小正方形组成的网格，三角形的端点都在小正方形的顶点，请按要求画图并解决问题：    (1)将三角形向上平移1个单位，向右平移2个单位，画出三角形； (2)连接、，则与之间的数量关系为________；与之间的位置关系为________； (3)如图2，将三角形沿方向平移若干距离得到三角形．若三角形和五边形的周长分别是与，则三角形平移的距离为________． 22．“杨辉三角”是中国古代数学重要的成就之一，最早出现在南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法》中．其规律是：从第三行起，每行两端的数都是“1”，其余各数都等于该数“两肩”上的数之和，如图1． (1)求图1中第8行第5个数是__________； (2)求图1中前100行所有的数字之和； (3)“杨辉三角”的应用很广泛，例如“堆垛术”，图2中的立体图形是由若干形状、大小相同的圆球摆放而成，从上至下每层小球的个数依次为：1，3，6，10…，记第n层的圆球数记，求的值． 23．已