七年级数学下学期第一次月考押题卷（湖北武汉专用）（人教版，范围：第五、六章）-【尖子生培优】2023-2024学年七年级数学下学期重难点压轴题突破专练（人教版）

七年级数学下学期第一次月考押题卷（湖北武汉专用） （人教版，范围：第五、六章） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．下列选项中，∠ 5和∠6不是同旁内角的是（     ） A． B． C． D． 2．公元前500年，古希腊毕达哥拉斯学派的希伯索斯发现了边长为1的正方形的对角线长不能用有理数表示，为了纪念他，人们把这些数取名为无理数．下列各数中，属于无理数的是（    ） A． B．0 C． D． 3．如图，直角三角板的直角顶点在直线上，若，，则（ ） A．30° B．40° C．50° D．60° 4．若实数a，b满足，那么a＋b的值是（    ） A．1 B．－1 C．－7 D．7 5．与1+最接近的整数是（   ） A．2 B．3 C．4 D．5 6．如图，CM，CD，ON，OB被AO所截，下列说法错误的是(　　) A．∠1和∠4是同位角 B．∠2和∠4是同位角 C．∠2和∠AOB是同位角 D．∠ACD和∠4是同位角 7．下列说法中：①同位角相等；②在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；④三条直线两两相交，总有三个交点；⑤若，b//c，则a//c.正确的有(    ) A．①②③ B．②③⑤ C．②④⑤ D．③④⑤ 8．已知是直线外一点，以为一个端点作线段，使端点在直线上，并且使线段的长为，这样的线段可以作的条数是（    ）． A．0或1 B．1或2 C．0或2 D．非以上答案 9．任何一个正整数n都可以进行这样的分解：n=p×q（p，q都是正整数，且p≤q），如果p×q在n的所有分解中两个因数之差的绝对值最小，我们就称p×q是n的黄金分解，并规定：F(n)=，例如：18可以分解为1×18；2×9；3×6这三种，这时F(18)=，现给出下列关于F(n)的说法：①F(2) =；② F(24)=；③F(27)=3；④若n是一个完全平方数，则F(n)=1，其中说法正确的个数有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．有一个数阵排列如下： 则第行从左至右第个数为（       ） A． B． C． D． 二、填空题 11．若，则 ． 12．命题“如果，互为相反数，那么，的绝对值相等”的逆命题是 ． 13．如图，王亮用电脑制作了“丰”字卡片，正方形卡片的边长为9厘米，“丰”字每一笔的宽度都是厘米，则卡片上剩余部分(空白区域)的面积是 ． 14．如图，直线、相交于点，平分，平分．若的度数为，则 ．(用含的式子表示) 15．若+（3m﹣n）2＝0，则n﹣m＝ ． 16．对于各位数字均不为零的三位自然数，若m满足各位数字之和能被十位数字整除，则称m为“对偶数”，例如是“对偶数”；又如不能被3整除，不是“对偶数”，将m的百位数字放在其个位数字后得，再将的百位数字放在其个位数字后得．记．已知一个“对偶数”（其中），若能被7整除，则所有满足条件的n的最大值为 ． 三、解答题 17．把下列各数按要求填入相应的大括号里： ，，，0，，，，． 非正整数集合：{ …}； 负分数集合：{ …}； 负数集合：{ …}； 无理数集合：{ …}． 18．计算 (1) (2) 19．如图，已知，，，试判定 与 的位置关系，并说明理由． 解：． 理由：∵（已知） ∴ ∵（已知） ∴______ （同位角相等，两直线平行） ∴______（______） ∵（已知） ∴______ （等量代换） ∴DEBF（______） ∴（______） ∴（垂直的定义） (1)请补全上面说理过程； (2)若，求出的度数，并说明理由； (3)直接写出和的关系______． 20．如图，，，E为射线上一点，平分，、交于点F，点E在线段延长线上时，连接，若，，求的度数． 21．先阅读下列材料，然后解决后面的问题． 材料：一个三位数（百位数为a，十位数为b，个位数为c），若a+c=b，则称这个三整数为“协和数”，同时规定c=（k≠0），k称为“协和系数”，如264，因为它的百位上数字2与个位数字4之和等于十位上的数字6，所有264是“协和数”，则“协和数”k=2×4=8． （1）对于“协和数”，求证：“协和数”能被11整除． （2）已知有两个十位数相同的“协和数”，（a1＞a2），且k1﹣k2=1，若y=k1+k2，用含b的式子表示y． 22．如图，直线AB∥CD，点E在CD上，点O、点F在AB上，连接OE，过点F作FH⊥OE于点H． （1）尺规作图：作∠EOF的角平分线OG交CD于点G；（不写作法，保留作图痕迹，并标明字母） （2）在（1