七年级数学下学期第一次月考押题卷（广州专用）（人教版，范围：第五、六章）-【尖子生培优】2023-2024学年七年级数学下学期重难点压轴题突破专练（人教版）

七年级数学下学期第一次月考押题卷（广州专用） （人教版，范围：第五、六章） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．若与的关系为内错角，，则等于（  ） A．40° B．140° C．40°或140° D．不确定 2．下列四个命题：①过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；②相等的角是对顶角；③垂直于同一条直线的两条直线互相平行；④在△ABC中，若∠A＝2∠B＝3∠C，则△ABC为直角三角形，其中，真命题的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 3．十六世纪，意大利数学家塔尔塔利亚把大正方形分割成个小正方形．若图中所给的三个小正方形的面积分别为，和，则这个大正方形的边长为（    ） A． B． C． D． 4．如图，由ABCD，可以得到（   ） A． B． C． D． 5．实数a在数轴上的对应点的位置如图所示，若实数b满足，则b的值可以是（　　） A． B． C． D．3 6．如图，已知AB、CD、EF互相平行，且∠ABE =70°，∠ECD = 150°，则∠BEC是（     ） A．30° B．40° C．50° D．60° 7．下列说法中，正确的个数是（　　） （1）在同一平面内，不相交的两条线段一定平行； （2）相等的角是对顶角； （3）两条直线被第三条直线所截，同位角相等； （4）两条平行线被第三条直线所截，一对内错角的角平分线互相平行； （5）从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这个点到直线的距离； （6）两个角互补，则一个角一定是钝角，另一个角一定是锐角． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．对于整数n，定义为不大于的最大整数，例如：，，，对进行如下操作：，即对进行次操作后变为．若对整数进行次操作后变为，则的最大值为（    ） A． B． C． D． 9．如图所示，若AB∥EF，用含、、的式子表示，应为（    ） A． B． C． D． 10．如图，在一个的方格棋盘的格里放了一枚棋子，如果规定棋子每步只能向上、向下或向左、向右走一格，那么这枚棋子走如下的步数后能到达格的是（    ）. A．7 B．14 C．21 D．28 二、填空题 11．如图，的同位角是 ，的同位角是 ，的内错角是 ，的同旁内角是 ．    12．如图，已知，现将一直角放入图中，其中，交于点E，交于点．若，则的度数为 ．    13．已知，则的值为 ． 14．如图，已知直线，点M，N分别在直线，上，点E为，之间一点，且点E在线段的右侧，．若与的平分线相交于点，与的平分线相交于点，与的平分线相交于点，……以此类推，若，则n的值是 ． 15．的平方根为 ．若,则 ． 16．若一个各数位数字不为0的四位数，的千位数字与百位数字的和等于其十位数字与个位数字两倍的和，则称这个四位数为“双丰数”，将“双丰数”的千位数字与百位数字对调，十位数字与个位数字对调得到新数，并记，则最小的“双丰数”为 ；若四位数（，，，，，，，为整数）为“双丰数”，且能被9整除，令，则在所有满足条件的“双丰数”中，当值最小时的“双丰数”为 ． 三、解答题 17．如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，的三个顶点都在小正方形的格点（小正方形的顶点叫格点）上．    (1)利用格点在图中画出中边上的高，垂足为H． (2)①画出将先向右平移4格，再向上平移2格得到的； ②平移后，求线段扫过的部分所组成的封闭图形的面积． 18．如图，已知点在上，，平分． (1)求证：平分； (2)若，，求证：． 19．完成下面的证明过程． 已知：如图，，平分，．求证：． 解：∵（已知）， ∴（ ）． ∵平分， ∴ （ ）． ∵， ∴． ∴． ∴ （ ）． 20．我们定义一种新运算：．例如：． (1)求的值； (2)求的值． 21．计算： (1) (2) 22．如图1，AB∥CD，直线MN分别交AB、CD于点E、F，∠BEF与∠EFD的角平分线交于点P，EP与CD交于点G，GH⊥EG交MN于H． （1）求证：PF∥GH． （2）如图2，连接PH，K为GH上一动点，∠PHK=∠HPK，PQ平分∠EPK交MN于Q，则∠HPQ的大小是否发生变化？若不变，求出其值；若改变，请说明理由． 23．据说．我国著名数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：一个数是59319，希望求它的立方根．华罗庚脱口而出：39．乘客十分惊讶，忙问计算的奥秘．你知道华罗庚是怎样迅速准确地计算出来的吗？请按照