七年级数学下学期第一次月考押题卷（广东专用）（人教版，范围：第五、六章）-【尖子生培优】2023-2024学年七年级数学下学期重难点压轴题突破专练（人教版）

七年级数学下学期第一次月考押题卷（广东专用） （人教版，范围：第五、六章） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．在实数（两个“1”之间依次多1个“0”）中，无理数有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．如图，将一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上．若，则的度数是（　　） A． B． C． D． 3．如图，下列说法错误的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 4．下列四个数中，最大的一个数是（    ） A． B． C． D．-2 5．若将，，表示在数轴上，则其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是．    A． B． C． D．都不可能 6．如图，， ，则＝（ ）    A．120° B．110° C．100° D．80° 7．下列说法：①相等的两个角是对顶角；②从直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离；③两条直线被第三条直线所截，同位角相等；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行；⑤两直线的位置关系不是相交就是平行．正确的有（    ）个 A．0 B．1 C．2 D．3 8．估计的值(      ) A．在1和2之间 B．在2和3之间 C．在3和4之间 D．在4和5之间 9．如图所示，若∠1＝∠2＝45°，∠3＝70°，则∠4等于（　　） A．70° B．45° C．110° D．135° 10．如图，则与的数量关系是(   ) A． B． C． D． 二、填空题 11．25的算术平方根是 ；27的立方根是 ． 12．若，则的值为 ． 13．如图，直线相交于点O，平分，平分．若的度数为．则 ．（用含α的代数式表示） 14．如图，已知BO平分∠ABC，过点O作EF∥BC分别交AB于E，交AC于F．且恰好∠FOC=∠FCO,若∠BOC=130°，∠AFE=56°，则∠EOB= ． 15．如图所示，数轴上表示2，的对应点分别为C、B，点C是AB的中点，则点A表示的数是 ．    16．阅读下列解题过程： 计算： 解：设① 则② 由②-①得， 运用所学到的方法计算： . 三、解答题 17．计算： (1) (2) 18．如图，四边形ABCD所在的网格图中，每个小正方形的边长均为1个单位长度． (1)求出四边形ABCD的面积； (2)请画出将四边形ABCD向上平移5个单位长度，再向左平移2个单位长度后所得的四边形A′B′C′D′． 19．求值 (1)已知的算术平方根是的立方根是2，求的值； (2)已知一个正数的两个平方根分别是和，求的值． 20．如图，，射线与交于点，射线与交于点．若是的角平分线，且． (1)尺规作图：在射线上作，并连接（不写作法，保留作图痕迹）； (2)试说明，请补全证明过程，即在横线处填上结论或理由． 证明：（已知） 　　　　　　　（两直线平行，内错角相等） 是的角平分线（已知） （　　　　　） 　　　　　　（等量代换） （已知） 　　　　　　　（同旁内角互补，两直线平行） （　　　　　　） （等量代换） 21．2022年卡塔尔世界杯共有32支球队进行决赛阶段的比赛．决赛阶段分为分组积分赛和复赛．32支球队通过抽签被分成8个小组，每个小组4支球队，进行分组积分赛，分组积分赛采取单循环比赛（同组内每2支球队之间都只进行一场比赛），各个小组的前两名共16支球队将获得出线资格，进入复赛；进入复赛后均进行单场淘汰赛，16支球队按照既定的规则确定赛程，不再抽签，然后进行决赛，决赛，最后胜出的4支球队进行半决赛，半决赛胜出的2支球队决出冠、亚军，另外2支球队决出三、四名． (1)本届世界杯分在组的4支球队有阿根廷、沙特、墨西哥、波兰，请用表格列一个组分组积分赛对阵表（不要求写对阵时间）． (2)请简要说明本届世界杯冠军阿根廷队在决赛阶段一共踢了多少场比赛？ (3)请简要说明本届世界杯32支球队在决赛阶段一共踢了多少场比赛？ 22．如图，直线和交于点，射线平分，． (1)求的度数； (2)若射线于点，请补全图形，并求的度数． 23．材料1：对于一个四位自然数M，如果M满足各数位上的数字均不为0，它的百位上的数字比千位上的数字大1，个位上的数字比十位上的数字大1，则称M为“万象数”．对于一个“万象数”M，同时将M的个位数字交换到十位、十位数字交换到百位、百位数字交换到个位，得到一个新的四位数N．称N为“博雅数”，规定：F（M）＝．例如：M＝2378，因为3﹣2＝1，8﹣7＝1．所以2378是“万象数”；将M的个位数字8交换到十位，将十位数字7交换到百位，将百位数字3交换