八年级数学下学期第一次月考押题卷02（人教版，范围：第十六、七章）-【尖子生培优】2023-2024学年八年级数学下学期重难点压轴题突破专练（人教版）

八年级数学下学期第一次月考卷02 （人教版，范围：第十六、七章） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．以下列各组数为边长的三角形中，是直角三角形的是（　　） A．，， B．5，6，11 C．，， D．4，5，6 2．若代数式有意义，则x的取值范围是（    ） A． B． C． D． 3．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 4．如图，矩形由两直角边之比皆为的三对直角三角形纸片甲、乙、丙拼接而成它们之间互不重叠也无缝隙，则的值为（    ） A． B． C． D． 5．下列命题是真命题的是（    ） A．三角形的三条高线相交于三角形内一点 B．三边长为、、的三角形为直角三角形 C．对于任意两个非负实数a、b，有 D．若等腰三角形一边长为2，周长为8，则腰长为3 6．如图，长方体的底面长和宽分别为和（），高为．如果用一根细线从点A开始如图所示缠绕一圈到达点B，那么所用细线最短需要（　　）cm． A． B． C． D． 7．下列二次根式中，最简二次根式是（    ） A． B． C． D． 8．若，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 9．如图，已知点C为线段AB的中点，．按下列步骤作图： （1）分别以点A和C为圆心，以AC长为半径画弧，两弧相交于点D； （2）作射线AD，并在射线AD上截取； （3）连接CE，设CE的中点为F，连接BF． 则BF的长为（    ） A． B． C． D． 10．如图，在中，，，D为的中点，在边上存在一点E，连接，，则周长的最小值是（    ）    A． B． C． D． 二、填空题 11．若，，则 ． 12．在中，，、、的对边分别是a、b、c，若，，则 ． 13．人们把这个数叫做黄金分割数，著名数学家华罗庚优选法中的法就应用了黄金分割数．设，，则，记，，，…，则 ． 14．若，则 ． 15．如图，数轴上点A表示的实数为 ．      16．已知中，，，若沿射线方向平移m个单位得到，顶点A，B，C分别与顶点D，E，F对应，若以点A，D，E为顶点的三角形是等腰三角形，则m的值是 ． 三、解答题 17．计算 (1)； (2)． 18．西城中学“主题开放日”到了，曹师傅正在对活动会场进行精心布置．如图，曹师傅将梯子斜靠在墙上，梯子的顶端到地面的距离长为．底端到墙面的距离为． (1)求曹师傅所用梯子的长度； (2)若梯子的底端B向墙角内移动到时，顶端A向上滑动到，求的长． 19．观察下列运算过程：．根据上述计算方法完成下列问题： 已知＝____________，＝____________． （1）求的值； （2）求的值． 20．如图，中，，的垂直平分线分别交于点D、E， (1)求证：； (2)若，求的度数． 21．在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别是：，，． (1)在平面直角坐标系中描出各点，画出； (2)请作出关于x轴对称的，并直接写出，，的坐标； (3)在x轴上找一点P，使最小，则的最小值为___________． 22．阅读下列材料，然后解答问题． 在进行二次根式的化简与计算时我们有时会遇到如：，这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简： ＝＝；＝＝=． 以上将分母中的根号化去的过程，叫做分母有理化． 请参照以上方法化简下列各式： （1）； （2）； （3）． 23．已知中，. （1）如图1，在中，，连接、，若，求证： （2）如图2，在中，，连接、，若，于点，，，求的长； （3）如图3，在中，，连接，若，求的值.    24．在中，． (1)特例证明：如图1，点D，E分别在线段上，，求证：； (2)探索发现：将图1中的绕点C逆时针旋转（）到图2位置，（1）中的结论还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由； (3)拓展运用：如图3，点D在内部，当时，若，，，求线段的长（直接写出答案）． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 八年级数学下学期第一次月考卷02 （人教版，范围：第十六、七章）（解析版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．以下列各组数为边长的三角形中，是直角三角形的是（　　） A．，， B．5，6，11 C．，， D．4，5，6 【答案】A 【分析】判断一个三角形是不是直角三角形，必须满足较小两边平方的和等于最大边的平方才能做出判断．先分别求出两小边的平方和和最长边的平方，再看看是否相等即可． 【详解】解：A、因为，所以以，，