八年级数学下学期第一次月考押题卷01（人教版，范围：第十六、七章）-【尖子生培优】2023-2024学年八年级数学下学期重难点压轴题突破专练（人教版）

八年级数学下学期第一次月考卷 （人教版，范围：第十六、七章） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．下列各组数中，不能作为直角三角形的三边长的是（　　） A．1，2， B．5，4，3 C．17，8，15 D．2，3，4 2．下列二次根式是最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 3．如图，甲、乙两艘客轮同时离开港口，航行速度都是千米/小时，甲客轮用分钟到达处，乙客轮用分钟到达处．若，两处的直线距离为千米，甲客轮沿着北偏东方向航行，则乙客轮的航行方向可能是（    ） A．南偏西 B．南偏西 C．南偏东 D．南偏东 4．如图，长方体的长为，宽为，高为，点到点的距离为，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点爬到点，需要爬行的最短距离是（    ） A．4 B．5 C． D． 5．如图，点的坐标为，在轴的正半轴，且，过作，垂足为，交轴于点，过作，垂足为，交轴于点，过作，垂足为，交轴于点，按如此规律进行下去，则点的纵坐标为（    ） A．0 B． C． D． 6．下列等式正确的是（    ） A． B． C． D． 7．如图所示，点，点分别在坐标轴上，第一象限中的点P坐标为，且满足，则a的值为（　　） A．2 B． C． D． 8．在古希腊时期， 有一天毕达哥拉斯走在街上，在经过铁匠铺前他听到铁匠打铁的声音非常好听，于是驻足倾听，他发现铁匠打铁节奏很有规律，这个声音的比例被毕达哥拉斯用数学的方式表达出来，后来人们将这个数 称为黄金分割数． 设 记 则的值为（   ） A． B．99 C．4950 D．5050 9．如图，在中，，以各边为斜边分别向外作等腰、等腰、等腰，将等腰和等腰按如图方式叠放到等腰中，已知，，则长为（   ） A．2 B． C．6 D．8 10．如图，点是正半轴上一点，点是负半轴上一点，，点（在的右边）在轴上，且，点是轴上一动点，将三角形沿直线翻折，点落在点处，已知的最小值为1，则点的坐标是（    ） A．（0，2） B．（0，2.4） C．（0，2.5） D．（0，1.8） 二、填空题 11．如图，中，，，分别以它的三边为直径向上作三个半圆，则阴影部分面积为 ． 12．与无法合并，这种说法是 的（填“正确”或“错误”）． 13．如图，在以点A为直角顶点的中，，，点D是边的中点，以为底边向上作等腰，，交于点K，则 ．    14．若a=﹣+6，则ab的算术平方根是 15．在矩形ABCD中，AB=6，AD=4，点E是DC的中点，点F在AD上，连接BF，EF，若FE恰好平分∠BFD，则FD= ． 16．课外小组的同学在学校的花园里观察到一棵牵牛花的藤在一截面周长为36cm的圆柱形水管上缠绕4圈后，恰好上升至108cm的高度，则此时牵牛花藤的长度至少是 ． 三、解答题 17．计算： (1) (2) (3) 18．已知：如图所示，四边形中，，O是上一点，且平分，平分， (1)求证：； (2)若，，求四边形的面积． 19．若的三边长a、b、c 满足 (1)求证：是直角三角形； (2)求其斜边上的高. 20．在解决问题“已知，求的值”时，小明是这样分析与解答的： ∵， ∴， ∴， ∴， ∴，． 请你根据小明的分析过程，解决如下问题： (1)化简：； (2)若，求的值． 21．问题背景：在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为、、，求这个三角形BC边上的高．辉辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处）．借用网格等知识就能计算出这个三角形BC边上的高． （1）请在正方形网格中画出格点△ABC； （2）求出这个三角形BC边上的高． 22．如图，公路上A、B两点相距，C、D为两村庄，于A，于B，已知，，现在要在公路上建一个土特产品市场E，使得C、D两村庄到市场E的距离相等，则市场E应建在距A多少千米处？并判断此时的形状，请说明理由． 23．综合与实践 问题情境：数学课上，同学们以等腰直角三角形为背景探究图形变化中的数学问题．如图1，将两张等腰直角三角形纸片重叠摆放在桌面，其中，，，点，在的同侧，点，在线段上，连接并延长交于点，已知．将从图1中的位置开始，绕点顺时针旋转（保持不动），旋转角为． 数学思考：（1）“求索小组”的同学发现图1中，请证明这个结论； 操作探究：（2）如图2，当时，“笃行小组”的同学连接线段，． 请从下面A，B两题中任选一题作答．我选择________题． A．①猜想，满足的数量关系，并说明理由； ②若，请直接写出时，，两点间的距离；