八年级数学下学期第一次月考押题卷（湖北专用）（人教版，范围：第十六、七章）-【尖子生培优】2023-2024学年八年级数学下学期重难点压轴题突破专练（人教版）

八年级数学下学期第一次月考卷（湖北专用） （人教版，范围：第十六、七章） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．要使二次根式有意义，x必须满足（    ） A． B． C． D． 2．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 3．直角三角形的两条直角边长为3和4，则该直角三角形斜边上的高为（   ） A．5 B．7 C． D． 4．下列各组的两个根式，是同类二次根式的是（   ） A．和 B．和 C．和 D．和 5．在中，，高，则的长为(　　) A． B．或4 C．8 D．4或8 6．具备下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是（　  　） A． B．∠A+∠B=∠C C．∠A：∠B：∠C=3：2：1 D． 7．实数a、b在数轴上对应的位置如图所示，则等于　　 A． B． C． D． 8．分别以的三条边向外作三个正方形，连接，，若设，，，则，，之间的关系为(    ) A． B． C． D． 9．已知实数x，y满足（x-）（y- ）=2008，则3x2-2y2+3x-3y-2007的值为（　　） A．-2008 B．2008 C．-1 D．1 10．如图，是一长、宽都是3 cm，高BC＝9 cm的长方体纸箱，BC上有一点P，PC＝BC，一只蚂蚁从点A出发沿纸箱表面爬行到点P的最短距离是(　　) A．6cm B．3cm C．10 cm D．12 cm 二、填空题 11．计算： ． 12．如果最简二次根式与可以合并，那么 ． 13．如图所示，在4×4的方格中每个小正方形的边长是单位1，小正方形的顶点称为格点．现有格点A、B，在方格中任意找一点C（必须是格点），使△ABC成为等腰三角形．这样的格点有 个． 14．已知，则 ． 15．“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形．其中，，则每个直角三角形的面积为 ． 16．如图,一个圆柱形水杯深20cm,杯口周长为36cm,在杯子外侧底面A点有一只蚂蚁,它想吃到杯子相对的内壁上点B处的蜂蜜,已知点B距离杯子口4cm,不考虑杯子的厚度,蚂蚁爬行的最短距离为 ． 三、解答题 17．化简： (1)； (2)． 18．如图，四边形ABCD中，AB=20，BC=15，CD=7，AD=24，∠B=90°，求证：∠A+∠C=180°. 19．已知实数x，y，z在数轴上的对应点如图所示，试化简：． 20．如图所示，以的三边为直径分别向外作三个半圆，已如以为直径的半圆的面积为，以为直径的半圆的面积为，以为直径的半国的面积为． （1）求证：； （2）若将图中半圆改为分别以三边为斜边的等腰直角三角形，如图所示，探究（1）中的结论是否仍成立？ 21．如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，在平面直角坐标系中的位置如图所示． (1)将向上平移3个单位后，再向右平移2个单位得到，再作关于轴对称的，请画出并直接写出点的坐标． (2)则的周长为___________． 22．先阅读下面的解题过程，然后再解答： 形如的化简，只要我们找到两个数，使，即，，那么便有：． 例如：化简：． 解：首先把化为，这里． 因为， 即，， 所以． 根据上述方法完成下列题目： (1) （直接写化简后结果）； (2)化简：．（写出解答过程） 23．如图，一艘轮船先从A地出发行驶到B地，又从B地行驶到C地，B地在A地南偏西的方向，距离A地80海里，C地在B地北偏西的方向，距离B地100海里．    (1)表示出B地相对于C地的位置； (2)求A，C两地之间的距离． 24．已知：如图1，中，，，为边上的中线，过作交延长线于点． (1)求证：； (2)如图2，过点作于．求证：； (3)在（2）的条件下，如图3，在的外部作，且，连接．若，请直接写出线段的长． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 八年级数学下学期第一次月考卷（湖北专用） （人教版，范围：第十六、七章） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．要使二次根式有意义，x必须满足（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据二次根式有意义的条件即可求出答案． 【详解】解：由题意可知：x-2021≥0， ∴x≥2021 故选：B． 【点睛】本题考查二次根式有意义的条件，解题的关键是正确理解二次根式有意义的条件，本题属于基础题型． 2．下列计算正确的是（