八年级数学下学期第一次月考押题卷（湖北武汉专用）（人教版，范围：第十六、七章）-【尖子生培优】2023-2024学年八年级数学下学期重难点压轴题突破专练（人教版）

八年级数学下学期第一次月考卷（湖北武汉专用） （人教版，范围：第十六、七章） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．我国古代对于数学的研究是非常深刻的，为中华民族乃至人类文明的发展做出了重大贡献．早在三千多年前，周朝数学家商高就提出“勾三、股四、弦五”这一结论，被记载于我国古代一部著名的数学著作中，这部著作是（    ） A．《缉古算经》 B．《周髀算经》 C．《海岛算经》 D．《九章算术》 2．下列根式中，最简二次根式的是（    ） A． B． C． D． 3．如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长均为，四边形的周长记为，若(为正整数)，则的值为（  ）    A． B． C． D． 4．若，则值为（    ） A． B．0 C．1 D．2 5．《九章算术》是我国古代最重要的数学著作之一，它的出现标志着中国古代数学形成了完整的体系．“折竹抵地”问题源自《九章算术》﹔“今有竹高一丈，末折抵地，去本四尺，问折者高几何？”翻译成数学问题是：如图所示，中，，尺，尺，求AC的长．则AC的长为（  ） A．4.2尺 B．4.3尺 C．4.4尺 D．4.5尺 6．已知实数，在数轴上的对应点如图，则化简（   ） A． B． C． D． 7．估计的值在（　　） A．7到8之间 B．8到9之间 C．9到10之间 D．10到11之间 8．如图，在平面直角坐标系中，将绕点A顺时针旋转到的位置，点B、O分别落在点、处，点在x轴上，再将绕点顺时针旋转到的位置，点在x轴上，将绕点顺时针旋转到的位置，点在x轴上，依次进行下去……，若点，．则点的坐标是（    ） A． B． C． D． 9．如图，在中，，以该三角形的三条边为边向外作正方形，正方形和正方形，给出下列结论：①．②．③过点B作于点I，延长IB交AC于点J，则．④若，则．其中正确的结论个数是（    ）    A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．若二次根式有意义，且关于x的分式方程有正数解，则符合条件的整数m的和是（　　） A．﹣7 B．﹣6 C．﹣5 D．﹣4 二、填空题 11．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ． 12．如图，在中，，，，把折叠，使落在边所在的直线上，且点B的对应点为点，折痕为，则重叠部分（阴影部分）的面积是 ． 13．若，则，，，按从小到大的顺序排列为 ． 14．如图，已知等边△ABC的边长为4，点P是边BC上一点，CP＝3，则AP＝ ，若点Q是边AC上一点，BQ＝AP，则AQ＝ ． 15．= ． 16．如图，中，，，，以为直角边向右侧作等腰直角，连接，则长度为 ． 三、解答题 17．计算： (1) (2) 18．如图，已知点C是线段BD上的一点，∠B＝∠D＝90°，若AB＝3，BC＝2，CD＝6，DE＝4，AE＝ （1）求AC、CE的长； （2）求证：∠ACE＝90°． 19．已知：，． (1)求的值． (2)求的值． 20．如图，各顶点的坐标分别为，，，将先向右平移4个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到．    (1)画出，并分别写出各顶点的坐标； (2)如果将看成是由经过一次平移得到的，请指出这一平移的平移方向和平移距离． 21．（二次根式化简、去绝对值）已知a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示， ． 22．如图，学校位于高速路AB的一侧（AB成一条直线），点A，B为高速路上距学校直线距离最近的2个隧道出入口，点C、D为学校的两栋教学楼，经测量∠ACB=90°，∠ADB＞90°，AC=600m，AB=1000m，点D到高速路的最短直线距离DE=400m. （1）求教学楼C到隧道口B的直线距离； （2）比较AC2+BC2与AD2+BD2谁大谁小，试用计算说明. 23．特例探究：如图1，已知在中，，，为边的中点，连接，则是___________三角形． 归纳证明：如图2，已知在中，，，为边的中点，连接，把的直角顶点放在的中点上，交于，交于．证明：． 拓展应用：如图2，其他条件都不发生变化，则与的重叠部分的面积是___________（用含m的代数式表示） 24．【阅读材料】在解决数学问题时，我们要仔细阅读题干，找出有用信息，然后利用这些信息解决问题．有些题目信息比较明显，我们把这样的信息称为显性条件：而有些信息不太明显，需要结合图形、特殊式子成立的条件、实际问题等发现隐含信息作为条件，我们把这样的条件称为隐含条件，做题时，我们要注意发现题目中的隐含条件． 【感知探索】补全下面两个问题的解答过程： （）已知，化简． 解：原式， ∵（显性条件）， 请进一步