八年级数学第一次月考押题卷（沪教版，范围：20.1-21.4）-【尖子生培优】2023-2024学年八年级数学下学期重难点压轴题突破专练（沪教版）

八年级数学第一次月考押题卷（沪教版，范围：20.1-21.4）（原卷版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．下列判断正确的是（    ） A．代数式一定是二次根式； B．是一元二次方程； C．能分解为 D．如果，那么不成正比例关系； 2．若关于x的分式方程＝1有增根，则m的值为（　 　） A． B． C．2 D．3 3．将关于x的一元二次方程x2﹣px+q＝0变形为x2＝px﹣q，就可以将x2表示为关于x的一次多项式，从而达到“降次”的目的，又如x3＝x⋅x2＝x（px﹣q）＝…，我们将这种方法称为“降次法”，通过这种方法可以化简次数较高的代数式．根据“降次法”，已知：x2﹣x﹣1＝0，且x＞0，则x3﹣2x2+2x+1的值为（　　） A． B． C． D． 4．快车从甲地驶往乙地，慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发并且在同一条公路上匀速行驶，图中折线表示快、慢两车之间的距离与它们的行驶时间之间的函数关系，李明同学结合图像得出如下结论：①快车途中停留了；②快车速度比慢车速度多；③图中；④慢车先到达目的地．其中正确的个数是（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．如图，直线与直线交于点，则方程组的解是（    ） A． B． C． D． 6．定义运算“※”：．若，则的值为（    ） A． B．或10 C．10 D．不存在 二、填空题 7．若y与成正比例，且当时，则当时 ． 8．若关于x的一元一次不等式组的解集为，且关于y的分式方程有非负数解，则满足条件的所有整数a的和为 ． 9．若关于的方程在实数范围内有两解，则的取值范围是 ． 10．若关于x的方程有增根，实数m的值为 ． 11．直线和如图所示，则关于的不等式的解集是 ．    12．在平面直角坐标系中，点，点和点都在一次函数（k，b是常数，）的图象上，其中，则t的值为 ． 13．如图，直线与轴交于点，与轴交于点．已知在轴上存在一点，使得的面积为，则点的坐标为 ． 14．已知，是关于x的函数图象上的两点，当时，，则m的取值范围是 ． 15．已知，且．若设，则m的最大值是 ． 16．如图，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于点、点，点在轴的负半轴上，将沿翻折，点恰好落在轴正半轴上的点处．点在直线上，若点到的三边距离之和等于周长的一半，则点的坐标为 ． 17．已知一次函数和，假设且，如果关于、的二元一次方程组的解为，那么 0． 18．已知在中，点分别是边上的点，相交于点，如果，，那么四边形的面积为 ． 三、解答题 19．解方程 (1) (2) 20．解方程：． 21．小华想复习分式方程，由于印刷问题，有一个数“？”看不清楚． (1)她把这个数“？”猜成5，请你帮小华解这个分式方程． (2)小华的妈妈说：“我看到标准答案是：原分式方程无解．”请你求出原分式方程中“？”代表的数是多少． 22．九江电力公司为鼓励市民节约用电，采取按月用电量分段收费办法，已知某户居民每月应交电费元与用电量度的函数图象是一条折线如图，根据图象解答下列问题：    (1)写出与的函数关系式； (2)若该用户某月用电度，则应缴费多少元？若该用户某月缴费元，则该用户该月用了多少度电？ 23．已知，并且与成正比例，与x成反比例，当时，；当时，． (1)求y关于x的函数解析式； (2)求时的函数值． 24．如图所示，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于点，． (1)求一次函数和反比例函数的表达式； (2)直接写出当时，的取值范围； (3)求的面积． 25．在平面直角坐标系中，对于点P、Q两点给出如下定义：若点P到x，y轴的距离的较大值等于点Q到x，y轴的距离的较大值，则称P、Q两点为“等距点”．如点和点就是等距点． (1)已知点A的坐标是，在点中，点A的“等距点”是 ； (2)已知点B的坐标是，点C的坐标是，若点B与点C是“等距点”，求点C的坐标； (3)若点与点是直线上的两个“等距点”，求k的值． 26．如图，在平面直角坐标系中，已知直线分别交轴、轴于点，直线分别交轴、轴于点．                                 备用图 (1)求线段的中点坐标； (2)若点是直线上的一点，连接，若，求点的坐标； (3)在（2）的条件下，若点在第一象限内，以为顶点作，射线交轴于．求点的坐标． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 八年