七年级数学第一次月考押题卷（北师大版，范围：第一、二章）-【尖子生培优】2023-2024学年七年级数学下学期重难点压轴题突破专练（北师大版）

七年级数学第一次月考押题卷（北师大版，范围：第一、二章）（原卷版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．近几年，随着我国科技的快速发展，芯片技术已全面融入我们的生活中，其中的芯片应用最为广泛．数据“”用科学记数法表示正确的是（    ） A． B． C． D． 2．用一副三角板不能画出的角是（    ）． A．75° B．105° C．110° D．135° 3．已知，则t的值为（   ） A． B． C．或 D． 4．下列说法中，错误的有（ ） 若与相交，与相交，则与相交； 若，，那么； 过一点有且只有一条直线与已知直线平行； 在同一平面内，两条直线的位置关系有平行、相交、垂直三种． A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 5．如图，在三角形中，．是边上的一个动点（点不与，重合），过点，作射线，与边，形成夹角分别为，，则与满足数量关系（　　） A． B． C． D． 6．已知，则的值是（    ） A．5 B．9 C．13 D．17 7．设，则以下四个选项中最接近的整数为（    ） A．252 B．504 C．1007 D．2013 8．计算：如图，“三角”表示，方框表示，求的值是（    ） A． B． C． D． 9．观察等式：；；…已知按一定规律排列的一组数：、、、…、、．若，用含m的式子表示这组数的和是（    ） A． B． C． D． 10．如图，在四边形中，，平分，，，点在直线上，满足． 若，则的值是（　　） A．和 B．和 C．和 D．和 11．已知，，，则的值为（     ）． A．7 B．8 C．9 D．10 12．如图，，F为上一点，，且平分，过点F作于点G，且，则下列结论： ①； ②； ③平分； ④平分． 其中正确结论的个数是（    ）    A．个 B．个 C．个 D．个 二、填空题 13．如图，把长方形沿折叠，使D、C分别落在、的位置，若，则 ． 14．若，则 ． 15．一副三角板按如图所示（共顶点A）叠放在一起，若固定三角板，改变三角板的位置（其中A点位置始终不变），当 时，． 16．若，，则的值为 ． 17．如图，已知，和分别平分和，若，则 ．    18．若，，且，则 ． 三、解答题 19．先化简，再求值：其中．． 20．如图，直线与相交于点，为直线上一点（不与点重合）．    (1)用直尺和圆规过点作直线，使成为的同位角（不写作法，保留作图痕迹）； (2)当时，______． 21．甲、乙两个长方形的边长如图所示（为正整数），其面积分别为，． (1)若一个正方形的周长等于甲、乙两个长方形的周长之和，用含的代数式表示这个正方形的面积； (2)通过计算比较甲、乙两个长方形面积的大小． 22．如果，则，例如，则． (1)根据上述规定，若，则______； (2)记，，，求、、之间的数量关系． 23．如图，已知，． (1)与平行吗？请说明理由． (2)若平分，于点A，，求的度数． 24．已知a是大于1的实数，且有，成立． (1)若，求的值； (2)当（，且n是整数）时，比较p与的大小，并说明理由． 25．如图1，点O是直线上一点，三角板（其中）的边与射线重合，将它绕O点以每秒m°顺时针方向旋转到边与重合；同时射线与重合的位置开始绕O点以每秒n°逆时针方向旋转至，两者哪个先到终线则同时停止运动，设运动时间为t秒． (1)若，，秒时，________°； (2)若，，当在的左侧且平分时，求t的值； (3)如图2，在运动过程中，射线始终平分． ①若，，当射线，，中，其中一条是另两条射线所形成夹角的平分线时，直接写出________秒； ②当在的左侧，且与始终互余，求m与n之间的数量关系． 26．阅读下列解答过程：已知：，且满足．求：的值． 解：， ，即． ． 请通过阅读以上内容，解答下列问题： 已知，且满足，求： (1)的值； (2)的值． 4 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 5 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 七年级数学第一次月考押题卷（北师大版，范围：第一、二章）（解析版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．近几年，随着我国科技的快速发展，芯片技术已全面融入我们的生活中，其中的芯片应用最为广泛．数据“”用科学记数法表示正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】此题考查了科学记数法的表示方法，根据科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数即可求解，