八年级数学第一次月考押题卷（北师大版，范围：第一、二章）-【尖子生培优】2023-2024学年八年级数学下学期重难点压轴题突破专练（北师大版）

八年级数学第一次月考押题卷（北师大版，范围：第一、二章）（原卷版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．如图，在中，，的垂直平分线交于，垂足为．如果，则的长为（   ） A．3 B．4 C．5 D．6 2．在正方形网格中，的位置如图所示，到两边距离相等的点应是(   ) A．点 B．点 C．点 D．点 3．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（    ） A． B． C． D． 4．已知表示取三个数中最小的那个数．例如：，当时，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 5．关于x的不等式组恰好有4个整数解，则a满足（　　） A． B． C． D． 6．下列说法正确的是（    ） A．有两个角相等的三角形一定是等边三角形 B．如果两个三角形全等，那么它们必是关于某条直线成轴对称 C．等腰三角形的对称轴是顶角的平分线 D．有一个角是的等腰三角形是等边三角形 7．下列各组数中，是勾股数的是（    ） A．0.6，0.8，1 B．， ， C．6，8，10 D．1，2， 8．如图，在中，，点是边的中点，点在边上（不与点，重合），连接．（    ）    A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 9．某服装网店购进男装、女装共100件，其进价和售价如下表： 进价（元/件） 售价（元/件） 男装 260 320 女装 240 290 该服装网店预计获得利润不少于5200元，设购进件男装，根据题意可列不等式（    ） A． B． C． D． 10．如图，为线段上一动点（不与点、重合），在同侧分别作正三角形和正三角形与交于点与交于点与交于点，连接，以下七个结论： ①；②；③；④；⑤；⑥是等边三角形；⑦点在的平分线上，其中正确的有（    ） A．6个 B．5个 C．4个 D．7个 11．若存在一个整数m，使得关于x，y的方程组的解满足，且让不等式只有3个整数解，则满足条件的所有整数m的和是（　　） A．12 B．6 C． D． 12．如图，直线与轴负半轴交于点，以为边构造等边三角形；过作交直线于点，以为边构造等边三角形，…按此规律进行下去，则点的横坐标为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 13．如图所示是函数的图像，若，则x的取值范围为 ． 14．小余用100元钱去购买笔记本和钢笔共30件，已知每本笔记本2元，每支钢笔5元，则小余至少能买笔记本 本． 15．若不等式组的解集是，则 ． 16．如图，在中，与的平分线交于点O，过点O作，分别交、于点M，N．若，，则的周长是 ． 17．如图，等腰中，于点H，点D为的中点，，点E为上一点，连接，如果，那么m的最小值为 ． 18．如图，在中，，，点，分别在边，上，则的最小值为 ． 三、解答题 19．（1）解不等式：     （2）解不等式组 20．已知、、为有理数，且多项式能够被整除． (1)求的值； (2)若、、均为整数，且，试比较、、的大小． 21．如图，一次函数的图象与坐标轴交于两点，目，与正比例函数的图象交手点，若． (1)求一次函数和正比例函数的表达式； (2)结合图象直接等出不等式的解集． 22．如图，在中，，，D是上一点． (1)如图1，若垂直平分，交于E，且，求的长； (2)如图2，连接，若平分，且，求的长． 23．如图，在中，，平分． (1)若，，求和的度数； (2)若，求的度数． 24．如图，已知为等边三角形，点D、E分别在、边上，且，与相交于点F． (1)求证：； (2)求的度数． 25．近两年国际局势出现了一些不安因素，为保障国家安全，需要将三地的军用物资全部运往两地，已知三地的军用物资分别有100吨、100吨、80吨，且运往地的数量比运往地的数量的2倍少20吨． (1)这批军用物资运往两地的数量各是多少？ (2)若由地运往地的物资为60吨，地运往地的物资为吨，地运往地的物资数量少于地运往地的物资数量的2倍，且地运往地的物资不超过25吨，则三地的物资运往两地的方案有哪几种？ (3)如果将三地的军用物资运往两地的费用如下表： 地 地 地 运往地的费用（元/吨） 220 200 200 运往地的费用（元/吨） 250 220 210 那么在（2）的条件下，运送这批物资的总费用是多少？ 26．如图，中，在平面内将线段绕点A逆时针旋转得到线段，过点D作，分别交、于点E、F，连接． (1)如图1，若，．求的长度． (2)如图2，若，求证：． (3)如图3，在（2）问的条件下，若，点P在射线上运动，当取得最小值为时，在平面内将绕点B逆