1.6完全平方公式1课件2023-2024学年北师大版数学七年级下册

第一章 整式的乘除 1.6完全平方公式1 温故知新 P23 平方差公式： ( a +b )( a − b )＝ a2 − b2 两数和与两数差的积，等于它们的平方差 弄清公式的特征： 1.左边是两个二项式相乘，它们有一项相同，另外一项互为相反数. 2.右边是相同项的平方减去相反项的平方 3.这里的a,b可以是数，也可是整式. 注意： 1.适当调整位置. 2.合理添加括号. 温故知新 P23 探索新知 P23 1.观察下列算式及其运算结果，你有什么发现？ (m+3)2=(m+3)(m+3) (2+3x)2=(2+3x)(2+3x) =m2+3m+3m+9 =4+2×3x+2×3x+9x2 =m2+2×3m+9 =4+2×2×3x+9x2 =m2+6m+9 =4+12x+9x2 2.再举两例验证你的发现 4 探索新知 P23 (a+b) 2=a2+2ab+b2 你能用自己的语言叙述这一公式吗？ 两数和的平方等于两数的平方和加上这两数乘积的两倍. 公式的几何意义 P23 你能用图1-5解释这一公式吗？ (a－b) 2=？你是怎样做的？ 探索新知 P23 (a-b) 2=a2-2ab+b2 你能用自己的语言叙述这一公式吗？ 两数差的平方等于两数的平方和减去这两数乘积的两倍. 完全平方公式： ( a +b ) 2＝ a2 +2ab+ b2 ( a − b ) 2＝ a2 −2ab+ b2 两数和(差)的平方等于两数的平方和加上(减去)这两数乘积的两倍. 弄清公式的特征： 1.左边是两项式的平方 2.右边的区别是中间项，中间项的符号由等式左边两项的符号决定 3.这里的a,b可以是数，也可是整式. 例题讲解 P24 例1 利用完全平方公式计算： （1）(2x-3)2 （2）(4x+5y)2 （ 3）(mn+a)2 （4）(-a+2b)2 （5）(-3x-4)2 完全平方公式记忆技巧： 首平方， 尾平方， 中间两项乘积的2倍 注意： 中间项先定符号再计算 P24 随堂练习 P26 习题1.11 法 1：用多项式乘多项式法则计算 法2：用完全平方公式计算 整体思想：把a+b看作一个整体 课堂小结 完全平方公式： ( a +b ) 2＝ a2 +2ab+ b2 ( a − b ) 2＝ a2 −2ab+ b2 两数和(差)的平方等于两数的平方和加上(减去)这两数乘积的两倍. 弄清公式的特征： 1.左边是两项式的平方 2.右边的区别是中间项，中间项的符号由等式左边两项的符号决定 3.这里的a,b可以是数，也可是整式. 完全平方公式记忆技巧： 首平方， 尾平方， 中间两项乘积的2倍（先定符号，再计算） P26 课后作业 1.作业本上完成P26的第1，2题 2.完成相应的练习册. 3.预习课本P26～27. $$